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请问:金钱豹能追上小狗吗?为什么?
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A
O
B
湖面上有三个景点O,A,B,如图所示。一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后,游艇再将游客从A送至景点B。从景点O到景点A有一个位移,从景点A送至景点B也有一个位移。
位移和距离这两个量有什么不同?
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F
V
F
它们都是有大小和方向的量
叫向量
这些量的有哪些共同点?
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二、向量的表示方法:
A
B
③还可以用特殊字母表示:F、G、V…..
F
G
②也可以表示:abcd….
a
一、向量的定义:
既有大小又有方向的量
向量的模
大小记作┃a┃
①几何表示——向量常用有向线段表示:有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为:AB。大小记作:│AB│
向量的长度
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我们现在研究的向量,与起点无关,用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量
如图:他们都表示同一个向量。
不是,温度只有大小,没有方向。
不是,方向不同
练****br/>1、温度有零上和零下之分,温度是向量吗?为什么?
2、向量AB和BA同一个向量吗?为什么?
a
a
说明1:
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有向线段与向量的区别:
有向线段:有固定起点、大小、方向
向量:可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。
A
B
C
D
A
B
C
D
有向线段AB、CD是不同的。
向量AB、CD是同一个向量。
说明2:
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说明3:两个特殊向量
1、零向量
2、单位向量
1
单位向量大小为1,方向不一定相同。
所以0向量只有一个,而单位向量可以有无数个
0向量大小为0,方向不确定的。可以是任意方向
:长度为0的向量。记作0
:长度为1个单位长度的向量。
.
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三、向量之间的关系:
共线向量
(一)平行向量:方向相同或相反的非零向量
a
b
c
记作:abc
规定0向量与任一向量平行
(二)共线向量:任意一组平行向量都可以平移到同一直线上,所平行向量也叫共线向量
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演示说明:平行向量就是共线向量(请看下面)
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