文档介绍：该【数学必修一知识点】是由【niuwk】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【数学必修一知识点】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。1、两个定义:——方根,根式
2、两个公式:
①
当n为奇数时,
当n为偶数时,
②
指数与指数幂的运算:
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,0的负分数指数幂没有意义.
:
:
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指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质:
图
象
性
质
R
(0,+∞)
(1)过定点(0,1),即x=0时,y=1
(2)在R上是减函数
(3)在R上是增函数
y
x
(0,1)
y=1
0
y=ax
(0<a<1)
y
x
0
y=1
(0,1)
y=ax
(a>1)
归纳
定义域:
值域:
奇偶性:
非奇非偶函数
x<0时,y>1;x>0时,0<y<1.
x<0时,0<y<1;x>0时,y>1.
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①
②
③
0
x
y
1
①
②
③
1
b
a
c
b>a>c
指数函数在第一象限内底数越大,图像越靠近y轴。
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指数函数比较大小方法总结:
1、对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性,必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值;
2、对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.
.
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:
.
=0
=1
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(1)
(2)
(3)
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:
对数运算性质如下:
(4)换底公式
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:
函数
y=logax(a>0且a≠1)
底数
a>1
0<a<1
图象
定义域
奇偶性
值域
定点
单调性
函数值符号
1
x
y
o
1
x
y
o
非奇非偶函数
(0,+∞)
R
(1,0)即x=1时,y=0
在(0,+∞)上是增函数
在(0,+∞)上是减函数
当x>1时,y>0
当0<x<1时,y<0
当x>1时,y<0
当0<x<1时,y>0
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2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
在第一象限内,底数越小,图像越靠近y轴.
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(一)同底数比较大小
,则可由函数的
单调性直接进行判断;
,应对底数进
行分类讨论。
(三)若底数、真数都不相同,则常借
助1、0等中间量进行比较。
小结:两个对数比较大小
(二)同真数比较大小
;
。
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