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课程简介】
复****课是根据学生的认知特点和规律,在学****的某一阶段,以巩固、疏理已学知识、技能,增进知识系统化,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为重要任务的一种课型。本课程重点对复****课的特性、功能进行论述,力求在数学复****课的教学研究方面为教师们提供某些协助。
如下结合复****课的特性、功能,提出某些教学建议。
(一)查漏补缺,矫正偏差,巩固基本。
。
、练****中的错误。
(二)加强知识之间的横纵向联系,增进知识条理化。
(三)深化提炼数学思想措施。
(四)提高实践应用能力,复****课还应注意的问题:
、精确、具体的教学目的。
。
。
。
【学****规定】
,体会复****课的基本特性和多种功能。
,以“复****课应注意的问题”为题。写出课后反思。
,积累上复****课的经验。
专项讲座
初中数学复****课教学的研究
王玉起北京市朝阳区教育研究中心
复****课是根据学生的认知特点和规律,在学****的某一阶段,以巩固、疏理已学知识、技能,增进知识系统化,提高学生运用所学知识解决问题的能力为重要任务的一种课型。其目的是温故知新,查漏补缺,完善认知构造,增进学生解题思想措施的形成,发展数学能力,增进学生运用数学知识解决问题的能力。
复****课是教学中的重要构成部分,其内容、形式、操作措施都与新授课有着鲜明的不同之处。平时教学中点状、零散的知识需要系统化,成为线状、网状。平时学生所学知识的疑惑点需得以澄清,平时所学知识中重要的思想措施需加以提炼,通过复****课能更好的完毕上述教学任务,如果说新授课是“画龙”,复****课则是“点睛”。
一种教学阶段的前、中、后或多种考试之前常需要进行复****例如:课前、课中的随机性复****章、节的终结性复****期中、期末的考前复****中考总复****等。在课程改革的不断进一步中,如何发挥好复****课的功能?上复****学时应注意哪些问题?某些教师理解不详。针对现阶段初中数学课堂教学中复****课所存在的某些现象,以及广大教师对数学复****课研究的不够系统等现象,我们提出了本课题,力求在数学复****课教学的研究方面给人们某些协助。
问题提出
复****课中存在的重要问题:
,只“温故”而不“知新”;
,盲目拔高;
、合理的设计理念;
;
。
由此导致学生对知识得不到更深刻的理解,能力得不到更好的提高,学****效果无明显进展。在复****阶段,如果我们可以转变教学理念,恰本地调节教学设计,协助学生建立良好的知识体系,就能使复****课的效率“事半功倍”。
解决问题
如下结合复****课的功能,提出某些教师教学行为方面改善的建议。
(一)查漏补缺,矫正偏差,巩固基本。
复****课的教学要根据课程原则的规定,巩固基本知识,对学生掌握知识和技能状况进行查漏补缺,对学生的数学思想、思维措施等方面查漏补缺。
有些复****课占用大量时间采用背诵、默写、齐读、罗列等形式对概念、公式、法则、定理等进行简朴反复和再现。这样不利于学生对所学知识的再结识和进一步理解。我们可以尝试用下面的措施进行复****br/>
复****不是让学生简朴反复、再现已学的概念、公式、法则、定理等,而是精心设立某些题组,以带动概念的复****使学生在具体的题目情境中对所学知识进行再结识,同步加深对知识应用的理解。
例如:例1:
一次函数的复****课(1)
(1)下列函数中哪些是一次函数,哪些是正比例函数:
(2)一次函数y=2x-4的图象通过__________象限;
y随x增大而________;
图象与x轴交点坐标________,与y轴交点坐标________;
求图象与x轴围成的三角形面积;
当x在什么取值范畴时y<0.
例:一次函数的复****课(2)
(3)函数y=2x-4与y=-x+2的图象的交点M坐标是________.
(4)与一次函数y=2x-4平行且过(0,5)点,求这个函数的解析式___________.
用类似的小题复****一次函数和正比例函数的概念,总结一次函数的图象及性质,一次函数与x轴,y轴的交点坐标,理解两直线平行K相等,理解函数与方程不等式之间的关系等基本知识,避免学生感到大量文字概念、性质的乏味。
例2:圆周角定理复****课
通过题组式小题纯熟圆周角定理,辨认基本图形,掌握解题措施。让学生明确规定圆周角的度数就要找到同(等)弧所对的圆周角或者圆心角。通过这一组有代表性和能阐明问题的典型****题,突出圆周角定理的应用,反映新课标有关圆周角定理的内容和规定,通过它们学生会清晰懂得哪些内容是必须掌握的知识。
例3《函数复****课判断函数图像》的题组引入:
(1)分别说出下图象所示函数的增减性。
(2)分别说出下图象所示函数的自变量的取值范畴和最值。
(3)下图象中,符合函数y=kx+b(k>0,k,b为常数),其中0<x<2的大体图象是(D)
(4)下列所给图象中,符合函数,其中x≥0的大体图象是(B)
这组****题选择的是由函数图象和性质构成的题目,对贯彻双基具有典型的意义。并且标题中有明确的知识指向性,提示学生要注意的问题,能让全体学生轻松把好“基本关”.
、练****中的错误。
平时注意收集学生解题时常犯的错误,复****学时以改错形式重现,通过辨别达到巩固基本,查漏补缺的目的,再类比改编题目,加强对知识的对的理解。
通过这样的辨别,协助学生查出漏洞,对的计算负指多次幂,零次幂,绝对值,合并同类二次根式及特殊角三角函数值,也可以再选用类似下面的练****题强化。
如:下列计算对的的是( )
在复****课中,需要注意错误率比较集中的问题,做好改错反思:错例是澄清概念的最佳素材,因此我们要认真地分析、矫正错例。
(二)加强知识之间的横纵向联系,增进知识条理化。
无论是哪种类型的复****课,教师都需要引导学生按一定的原则对所学的零散知识进行梳理、归纳、整合,作不同角度的分类,弄清它们的来龙去脉,沟通其纵横联系,从整体上把握知识构造。
教师可以引导、协助学生进行知识梳理,让学生课前采用构造框图、表格、树状图、大括号图等形式梳理知识,让学生理解所学的内容之间的联系,并发展其归纳能力。教师展示学生的梳理状况,并补充完善知识体系。
例如:第七章《三角形》的复****课学生课前的活动任务是:系统梳理本章的知识点和思想措施,按三角形概念和分类、性质、应用(数学应用和生活应用)三方面梳理。
课上教师根据学生的梳理完善。
等到学完了全等和轴对称,要对三角形的有关知识进行更系统的复****纳入更大的知识体系,可以以三角形的两种元素——边和角为“主杆”,引出三角形的分类及边与边、角与角、边与角的互相关系等“分枝”,继而得出各个概念、定理等“树叶”,这样将重要的知识点串连起来,制作如下“树型”知识构造示意图:
以上两个构造框图通过学生自主归纳、课堂交流、教师指引得出,有效地协助学生梳理了所学知识,改善了平铺式的教师展示模式,让知识构造的归纳更加故意义。
(三)深化提炼数学思想措施。
数学的学****是从厚到薄,又从薄到厚的过程,复****的目的不仅是要使知识系统化,还要对所学的知识有新的结识,对解题的思想措施进行归纳或提炼,使措施系统化,让不同层次的学生均有不同的限度的提高。例如:
第七章《三角形》的复****应深化转化思想、方程思想以及分类讨论思想。
问题1一种零件的形状如图所示,按规定∠A应当等于90°,∠B、∠D应分别等于20°和30°,李叔叔量得∠BCD=142°,就断定这个零件不合格,你能说出其中的理由吗?
这是一种生活中的应用问题,零件形状是凹四边形,是我们一般不研究的图形,可是你为什么能这样快的解决这个问题呢?由于你学会了把它转化成你熟悉的三角形问题。连接AC并延长,运用三角形外角与内角的关系可知…
练****1如图,△ABC中,∠A=40度,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部的A'处时,求∠1+∠2的度数,并阐明理由。
连接AA',转化成三角形。把这个问题一般化,任意三角形一角折起,∠1+∠2与∠A有什么数量关系?
练****2如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________.
连接BC把这个不规则的图形转化成四边形。
练****3已知多边形的每一种内角都等于160°,求这个多边形的边数。
两种措施解决:(1)运用多边形内角和公式180(n-2)=160n;(2)内角转化为外角,每个外角都等于20度,则360÷20=,固定是360度,因此转化为外角解决这个问题更简朴。
问题1及练****1、2、3的目的是深化转化的思想措施。
问题2在ΔABC中,如果∠A=3∠B=6∠C,求三角形各角的度数。