文档介绍：
高二数学组王希东
一、教材分析
(一) 教学内容
《椭圆及其标准方程》是高中数学选修2-1(人教版),分三课时完成. 第一课时讲解椭圆的定义及其标准方程;第二课时讲解运用椭圆的定义及其标准方程解题,巩固求曲线方程的两种基本方法,即待定系数法、定义法;第三课时讲解运用中间变量法求动点轨迹方程的基本思路。现在说第一课时.
(二) 教材的地位和作用
本节内容是继学生学****了直线和圆的方程,对曲线的方程的概念有了一定了解,对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上,进一步学****用坐标法研究曲线。椭圆的学****可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础. 因此这节课有承前启后的作用,是本章和本节的重点内容之一。
(三) 关于教材的处理
运用多媒体形象地给出椭圆,通过让学生自已动手作图,“定性”地画出椭圆,再通过坐标法“定量”地描述椭圆,使之从感性到理性抽象概括,形式概念,推出方程。
(四)、教学目标
:掌握椭圆的定义和标准方程,明确焦点、焦距的概念,理解椭圆标准方程的推导。
2. 过程与方法目标:通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程,体验坐标法在处理几何问题中的优越性,从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想,提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。
3. 情感态度与价值观目标:通过主动探究、合作学****相互交流,感受探索的乐趣与成功的喜悦,养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。培养学生自主学****的能力。以“神舟六号”围绕地球运行轨迹演示,激发学生学****数学的兴趣,增强学生的数学应用意识、创新意识,扩展学生的数学视野,并让学生受到爱国主义思想的教育。
(五) 教学的重点难点
1. 教学重点:椭圆的定义及其标准方程
2. 教学难点:椭圆标准方程的推导
二、学情分析
在此之前,学生对坐标法解决几何问题掌握不够,从研究圆到研究椭圆,跨度较大,学生思维上存在障碍. 在求椭圆标准方程时,会遇到比较复杂的根式化简问题,而这些在目前初中代数中都没有详细介绍,初中代数不能完全满足学****本节的需要,故本节采取缺什么补什么的办法来补充这些知识.
三、教法、学法和教学手段
1、教法设计:
采用启发式教学,在课堂教学中坚持以教师为主导,学生为主体,思维训练为主线,能力培养为主攻的原则。
2、学法设计:
"授人以鱼,不如授人以渔."要求学生动手实验,自主探究,合作交流,抽象出椭圆定义,并用坐标法探究椭圆的标准方程,使学生的学****过程成为在教师引导下的
“再创造”过程。
3、教学手段:多媒体辅助教学.
通过动态演示,有利于引起学生的学****兴趣,激发学生的学****热情,增大知识信息的容量,使内容充实、形象、直观,提高教学效率和教学质量.
四、教学流程
1.<创设情景,提出课题>
[问一] “神舟六号”围绕地球运行的轨迹是什么图形?
2.<自主探究,形成概念>
[问二] 动点按照某种规律运动形成的轨迹叫曲线,那么椭圆是满足什么条件的轨迹呢?
做一做
让学生拿出课前准备好的一块纸板,一段细绳,两枚图钉,按课本上介绍的方法,同桌间相互磋商、:
1. 在纸板上作图说明了什么?
2. 在绳长(设为