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高一数学函数练习题
高一数学函数练习题1
,对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系,则可选用()
解析:选D
一次函数保持均匀的增长,不符合题意;
二次函数在对称轴的两侧有增也有降;
而指数函数是爆炸式增长,不符合“增长越来越慢”;
因此,只有对数函数最符合题意,先快速增长,后来越来越慢。
:
x123…
y138…
则下面的函数关系式中,能表达这种关系的是()
=2x-1
=x2-1
=2x-1
=-+2
解析:选D
画散点图或代入数值,选择拟合效果最好的函数,故选D
,由图可知:骑自行车者用了6小时,沿途休息了1小时,骑摩托车者用了2小时,根据这个函数图象,推出关于这两个旅行者的如下信息:
①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时;
②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;
③,追上了骑自行车者
其中正确信息的序号是()
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
解析:选A
由图象可得:
①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时,正确;
②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动,正确;
③,追上了骑自行车者,正确
,宽为3的矩形,当长增加x,且宽减少x2时面积最大,此时x=________,面积S=________
解析:依题意得:S=(4+x)(3-x2)=-12x2+x+12
=-12(x-1)2+1212
∴当x=1时,Smax=1212
答案:11212
高一数学函数练习题2
:
(1)a________{a,b};
(2){-,}________{x|x2=};
(3){围棋,武术}________{2022年广州亚运会新增设中国传统项目};
(4)________{}.
2.(2022年福建漳州二模)下面四个集合中,表示空集的是()
A.{0}
B.{x|x2+1=0,xR}
C.{x|x2-10,xR}
D.{(x,y)|x2+y2=0,xR,yR}
,B之间的'关系用Venn图可以表示为图K11,则下列说法正确的是()
={2}
={-1,2}
=A
,
①{1}{0,1,2};
②{1,-3}={-3,1};
③{0,1,2}{1,0,2};
④{0,1,2};
⑤{0}.
错误的个数为()
5.(2022年广东广州二模)已知集合A满足A{1,2},则集合A的个数为()
={x|-1
A.{a|a}
B.{a|a-1}
C.{a|a
D.{a|a-1}
={-1,3,2m-1},集合B={3,m2},若BA,则实数m=________
:
(1)A={x|0}
(2)A={(x,y)|xy0},B={(x,y)|x0,y0}
高一数学函数练习题3
(x)在区间[m,n]上是增函数,在区间[n,k]上也是增函数,则函数f(x)在区间(m,k)上()
答案:C
解析:任取x1、x2(m,k),且x1
若x1、x2(m,n],则f(x1)
若x1、x2[n,k),则f(x1)
若x1(m,n],x2(n,k),则x1n
f(x1)f(n)
f(x)在(m,k)上必为增函数
(x)=x2+4ax+2在(-,6)内递减,那么实数a的取值范围是()
-3
-3
答案:D
解析:∵-=-2a6,a-3
=kx+b(k0)在(-,+)上是单调增函数,那么点(k,b)在直角坐标平面的()
答案:D
解析:易知k0,bR,(k,b)在右半平面
,在区间(0,2)上为增函数的是()
=-x+1
=
=x2-4x+5
=
答案:B
解析:C中y=(x-2)2+1在(0,2)上为减函数
=的单调递增区间是___________,单调递减区间是_____________
答案:[-3,-][-,2]
解析:由-x2-x-60,即x2+x-60,解得-32
y=的定义域是[-3,2]
又u=-x2-x+6的对称轴是x=-,
u在x[-3,-]上递增,在x[-,2]上递减
又y=在[0,+]上是增函数,y=的递增区间是[-3,-],递减区间[-,2]
(x)在定义域[-1,1]上是增函数,且f(x-1)
答案:1
解析:依题意1
(x)满足f(-x)=0,又g(x)=f(x)+c(c为常数),在[a,b]上是单调递增函数,判断并证明g(x)在[-b,-a]上的单调性
解:任取x1、x2[-b,-a]且-bx1
则g(x1)-g(x2)=f(x1)-f(x2)=
∵g(x)=f(x)+c在[a,b]上是增函数,
f(x)在[a,b]上也是增函数
又b-x2a,
f(-x1)f(-x2)
又f(-x1),f(-x2)皆大于0,g(x1)-g(x2)0,即g(x1)
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