文档介绍：第一章
第一课时
排列与排列数公式
把握热点考向
应用创新演练
考点一
考点二
考点三
理解教材新知
知识点一
知识点二
,,校长站在中间.
问题:男生在左边与女生在左边是相同的排法吗?有几种排法?
课题导入
第一课时排列与排列数公式
排列
目标引领
1:知道并掌握排列与排列数公式
2:能利用公式解题
独立自学
阅读课本回答下列问题:
从甲、乙、丙三名同学中选出2人参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动.
、乙、丙三名同学中选出2人参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动.
问题1:安排这项活动需分几步?分别是什么?
提示:分两步,第一步确定上午的同学,第二步确定下午的同学.
问题2:有几种排法?
提示:上午有3种,下午有2种,因此共有3×2=6种排法.
问题3:甲乙与乙甲是相同的排法吗?
提示:、乙下午;乙甲是乙上午、甲下午.
引导探究
(1)一般地,从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素,按照排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
(2)两个排列相同,当且仅当两个排列的元素,且元素的也相同.
一定的顺序
完全相同
排列顺序
定义
两个同学从写有数字1,2,3,4的卡片中选取卡片进行组数字游戏.
问题1:从这4个数字中选出2个能构成多少个无重复数字的两位数?
提示:4×3=12个.
问题2:从这4个数字中选出3个能构成多少个无重复数字的三位数?
提示:4×3×2=24个.
问题3:从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素排成一列,共有多少种不同的排法?
提示:n(n-1)(n-2)…(n-m+1)种.
排列数定义及表示
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有
,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号A表示
排列数
公式
=
阶乘式= (n,m∈N+,m≤n)
特殊情况
= , = ,0!=
排列的个数
n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
n!
1
1