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苏教版必修一高一数学教学方案模板:指数函数
查字典数学网为大家准备了高一数学教学方案模板,供大家参考,希望能帮助到大家。
Ⅰ.教学内容解析
本节课的教学内容,是指数函数的概念、.
这是指数函数在本章的位置.
指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后,,,一方面可以进一步深化对函数概念的理解,另一方面也为研究对数函数、幂函数、,本节课的学习起着承上启下的作用,也是学生体验数学思想与方法应用的过程.
指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地应用,与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系,因此,学习这局部知识还有着一定的现实意义.
Ⅱ.教学目标设置
,并用数学符号表示,建构指数函数的概念.
,掌握指数函数的图象特征与性质,能够利用指数函数的性质比拟两个幂的大小.
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,经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程,体验研究函数的一般方法.
,学生通过独立思考和合作交流,开展思维,养成良好思维习惯,提升自主学习能力.
Ⅲ.学生学情分析
授课班级学生为南京师大附中实验班学生.
学生已经学习了函数的概念、图象与性质,,、,初步养成了独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.
学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识,需要具备较好的归纳、猜测和推理能力.
难点:.
.
突破策略:
,从总体上认识研究的目标与手段.
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,展现思维过程,相互评价,相互启发,促进反思.
,合情推理与演绎推理相结合.
Ⅳ.教学策略设计
根据学生已有学习根底,为提升学生的学习能力,本节课的教学,,认识研究的目标与策略,在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段.
学生的自主学习,具体落实在三个环节:
(1)建构指数函数概念时,学生自主举例,归纳特征,并用符号表示,讨论底数的取值范围,完善概念.
(2)探究指数函数图象特征与性质时,学生自选底数,开展自主研究,并通过汇报交流相互提升.
(3)性质应用阶段,学生自主举例说明指数函数性质的应用.
研究函数的性质,,经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数函数的图象,观察特征,发现函数性质,进而猜测、归纳一般指数函数的图象特征与性质,并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明.
Ⅴ.教学过程设计
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师:我们已经学习了函数的概念、图象与性质,?
师:大家知道细胞分裂的规律吗?(出示情境问题)
[情境问题1]某细胞分裂时,由一个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个,……如果细胞分裂x次,相应的细胞个数为y,如何描述这两个变量的关系?
[情境问题2]某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,这种物质剩余的质量是原来的84%.如果经过x年,该物质剩余的质量为y,如何描述这两个变量的关系?
[师生活动]引导学生分析,找到两个变量之间的函数关系,并得到解析式y=2x和y=.
师:这样的函数你见过吗?是一次函数吗?二次函数?这样的函数有什么特点?你能再举几个例子吗?
〖问题1〗类似的函数,你能再举出一些例子吗?这些函数有什么共同特点?能否写成一般形式?
[设计意图]通过列举生活中指数函数的具体例子,,初步形成指数函数的概念,=ax这个形式后,引导学生关注底数的取值范围,,关注x∈R时,y=ax是否始终有意义,因此规定a>≠1并不是必须的,常函数在高等数学里是根本函数,,规定a≠,只要补充说“1的任何次方总是1,所以通常还规定a≠1〞.
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[师生活动]学生举例,教师引导学生观察,其共同特点是自变量在指数位置,从而初步建立函数模型y=ax.
[教学预设]学生能举出具体的例子——y=3x,y=….如出现y=(-2)x最好,更便于引发对a的讨论,=ax.
Ⅵ.教后反思回忆
一、对于指数函数概念的认识
指数函数是一种函数模型,,“y=22x是否为指数函数〞,把重点放在概念的合理性的理解以及体会模型思想.
二、对于培养学生思维习惯的考虑
?
在学生自主探索的过程中,,选择底数a的数据的大小和数量,需要对指数函数的性质有预判;从列表到作图的过程中,都可以感受到指数函数单调性等性质;观察并归纳性质,既需要特殊到一般的推理模式,,,也初步体验了研究问题的根本方法.
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三、关于设计定位的反思
本节课的教学设计,力图表达因材施教原那么。不同的学情下,,问题的提出可以分层次进行。另外,注意通过“你是怎么想的?〞“你同意他的意见吗?为什么〞等问话形式,促使学生暴露思维过程.
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