文档介绍：该【随机变量的相关系数和相关性】是由【闰土】上传分享，文档一共【16】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【随机变量的相关系数和相关性】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。§
协方差和相关系数
1
随机变量的相关系数和相关性共16页,您现在浏览的是第1页!
一、协方差

定义
对于二维随机变量,除了需要关心每个分量的数学期望与方差外,还需关心描述与之间相互依赖关系的数字特征
covariance
2
随机变量的相关系数和相关性共16页,您现在浏览的是第2页!
计算方法:
3
随机变量的相关系数和相关性共16页,您现在浏览的是第3页!
设(X,Y)的联合分布律为

解
先求出边缘分布,
法1
法2
4
随机变量的相关系数和相关性共16页,您现在浏览的是第4页!
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
边缘密度为

5
随机变量的相关系数和相关性共16页,您现在浏览的是第5页!
(或利用对称性)
所以
6
随机变量的相关系数和相关性共16页,您现在浏览的是第6页!
类似地,
7
随机变量的相关系数和相关性共16页,您现在浏览的是第7页!
注:实际上,本题不必求边缘密度,可以直接用以下公式计算E(X)、E(Y)等.
实际上,种方法限定了求积分的次序,有时不方便.
8
随机变量的相关系数和相关性共16页,您现在浏览的是第8页!
相关系数的性质:
定义
9
随机变量的相关系数和相关性共16页,您现在浏览的是第9页!
或者用以下公式计算
事实上,
10
随机变量的相关系数和相关性共16页,您现在浏览的是第10页!