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知识梳理
课前热身
课时小结
2021/8/9星期一
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数列中从第二项起,每一项与它前一
项的差等于一个常数,这个数列叫做等差数列。
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等差数列,若m+n=p+q,则
2021/8/9星期一
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课前热身
{an},a1=1,d=2,求a201.
{an},a5=-1,a8=2,求a1与d.
解:a201=a1+(n-1)d
=1+(201-1)×2
=401.
解:a5=a1+(5-1)d=-1
a8=a1+(8-1)d=2
a1=-5,d=1.
2021/8/9星期一
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课前热身
{an},a1=1,d=-2,求S20.
解:
4()a1=-7,且满足an+1=an+2(n∈N),
则a1+a2+a3+…+a17=_____.
2021/8/9星期一
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解:由an+1=an+2可知{an}是以2为公差的等差数列.
4()a1=-7,且满足an+1=an+2(n∈N),
则a1+a2+a3+…+a17=_____.
课前热身
2021/8/9星期一
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{an},a4=9,a9=-6,
Sn=.
解:a4=a1+(4-1)d=9
a9=a1+(9-1)d=-6
得a1=18,d=-3.
可求得n1=6或n2=7.
2021/8/9星期一
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练****br/>1.()已知等差数列{an},a1=
a2+a5=4,an=33,则n为().
(A)48(B)49(C)50(D)51
解:a2+a5=(a1+d)+(a1+4d)=2a1+5d=4
an=a1+(n-1)d=33
可求得n=50.
C
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{an},a3+a15=30.
求a7+a11;a9.
解:等差数列{an}中,
a7+a11=a3+a15=30;
同理
a9+a9=a3+a15=30
所以a9=15
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练****br/>()已知等差数列{an},a7+a9=16.
a4=1,求a12;
{an},a3+a4+a5+a6+a7=150.
求a2+a8.
{an},a1+a2+a3+a4+a5=20.
求a3;
2021/8/9星期一
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例3.()等差数列{an}中,a1+a2+a3=-24,
a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于()
(A)160(B)180(C)200(D)220
解:等差数列{an},a1+a2+a3+a18+a19+a20=54
3(a1+a20)=54
a1+a20=18
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