文档介绍：该【三角形的中位线教学设计（通用5篇） 】是由【liuliu】上传分享，文档一共【21】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【三角形的中位线教学设计（通用5篇） 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。
三角形的中位线教学设计(通用5篇)
三角形的中位线教学设计1
一、教学目标:
,掌握它的性质.
.
、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力.
、类比、转化等思想方法.
二、重点、难点
:掌握和运用三角形中位线的性质.
:三角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法).
:
(1)本教材三角形中位线的内容是由一道例题从而引出其概念和性质的,新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的,它这种安排是要降低难度,但由于学生在前面的学****中,添加辅助线的练****很少,因此无论讲解顺序怎么安排,证明三角形中位线的性质(例1)时,题中辅助线的添加都是一大难点,:所证明的结论既有平行关系,又有数量关系,联想已学过的知识,可添加辅助线构造平行四边形,利用平行四边形的对边平行且相等来证明结论成立的思路与方法.
(2)强调三角形的中位线与中线的区别:
中位线:中点与中点的连线。中线:顶点与对边中点的连线.
(3)要把三角形中位线性质的特点、条件、结论及作用交代清楚:
特点:在同一个题设下,,另一个结论表明数量关系。
条件(题设):连接两边中点得到中位线。
结论:有两个,一个表明中位线与第三边的位置关系,另一个表明中位线与第三边的数量关系(在应用时,可根据需要选用其中的结论)。
作用:在已知两边中点的条件下,证明线段的平行关系及线段的倍分关系.
(4)可通过题组练****让学生掌握其性质.
三、课堂引入
。平行四边形的判定。它们之间有什么联系?
?
(答:平行四边形知识的运用包括三个方面:,线段的长度,证明角相等或线段相等等。二是判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行等。三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再用平行四边形的性质去解决某些问题.)
实验:请同学们思考:将任意一个三角形分成四个全等的三角形,你是如何切割的?
定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
三角形的中位线教学设计2
一、教材分析
本节课是苏科版八年级上册第三章第6节第1课时的内容。在此之前,学生已学****了中心对称图形及平行四边形的性质,在此基础上来研究三角形的中位线。此外本节内容在今后的几何推理、证明中将时有出现,有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。因此,学好本节课的内容至关重要。
二、学情分析
八年级的学生好奇心强,对数学的求知欲旺盛,学生已掌握了中心对称图形及性质,也具备一定的操作、归纳、推理和论证能力。基于以上分析,我制定了如下的学****目标:
1、知识与技能:理解并掌握三角形中位线的概念及性质,会利用性质定理解决有关问题。
2、过程与方法:在探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法,进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度价值观:通过真实的、贴近生活的素材和适当的问题情境,激发学生学****数学的热情和兴趣。体会学数学的快乐,培养运用数学的思想。
三角形中位线定理是三角形的重要性质定理,是解决几何问题的重要依据。因此,我将本课的教学重点定为“三角形中位线定理及应用”
由于本节定理证明的关键是恰当地引辅助线,构造平行四边形,而学生对辅助线的引法、规律还不得要领。因此,我将本节课的教学难点确定为“三角形中位线定理的证明”
三、教法与学法分析教法:
依据本节课的内容及学生认知结构的特点,我选用了合作探究式的教学方法,在多媒体的辅助下,让学生在活动、探究中获取新知,开发学生的创造性思维,达到教学目标。
学法:
学生经过自己亲身的实践活动,形成自己对结论的感知。并掌握探究问题的方法,真正地学会学****达到“授之以鱼,不如授之以渔”的教育目的。
四、教学过程:
(一)、创设情境,
A、B两棵树被一池塘隔开,如何测量A、B之间距离呢?
巧用多媒体展示出实物图片,吸引学生的注意,激发学****兴趣,提出问题,告诉学生,通过本节课对三角形中位线的学****我们就能解决这个问题了,从而引出新课。
(二)、合作交流,探究新知:①给出三角形中位线的概念(板书):连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。请学生自己在座位上做出三角形的中位线。
并提出疑问:什么是三角形的中线,它与三角形的中位线有什么不同?通过画图,让学生熟悉图形特征,加强对三角形中位线的感知,并通过与已学的三角形中线概念作比较,加强对三角形中位线概念的理解加深学生对三角形的中线和中位线认识,从而培养学生对比学****的能力。
让学生观察前面画出的三角形的中位线,并回答问题:一个三角形共有几条中位线?三角形中位线与三角形各边又有怎样的关系?
引导学生猜想,鼓励学生仔细观察,说出他们自己的猜想。使学生在学****过程中学会猜想。
紧接着,我安排了以下两个活动。
②活动(板书)
我将班级学生分为两种组,每组同座位之间合作,每组分别进行一下两个活动。
A活动一(测量)
1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线。
2、量出中位线和第三边的长度。
3、量出所画图形中一组同位角的度数。DE4、你发现了什么?
B
CA活动二(裁剪拼接)
1、剪一个三角形,记作△ABC。DFE。
2、找到边AB和AC的中点DE连结DE。
3、沿DE把△ABC剪成两部分。
4、把分割开的两部分重新拼接。BH。
5、新拼接的四边形是什么特殊的四边形?
教师引导学生通过动手测量、拼剪、推理检验自己猜想的合理性。
经过以上的探究和讨论,学生得出三角形的中位线平行于第三边,并等于它的一半的结论。
紧接着我将继续提问:“这个结论是否具有普遍性,还得从理论上加以证明。”
为了突破难点,借助于我将借助于多媒体和几何画板直观展示,进行完整地证明展示,让学生有直观的认识几何图形,证明方法是将问题转化到平行四边形中去解决。这体现了数学中的转化归纳的重要思想。
思路:过点C作AB的平行线交DE的延长线于F,连结AF、DC,去证,四边形ADCF是平行四边形,从而得出AD//FC且AD=FC。
实验先行,证明完善后提出三角形中位线定理,让学生学会科学地研究问题和解决问题,以此培养学生严谨的逻辑思维,三角形的中位的性质定理(板书):三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
(三)、课堂练****巩固提高
回归到一开始的问题情境,让学生根据今天的所学,想出办法来解决之前的问题。以此让学生感受到数学来源于实际,并反过来作用于实际,解决实际问题。
针对本课重点,我会设置一组有层次的****题,强化学生对重点知识的熟练掌握。
我将利用多媒体,先出示一些较为简单的题目,让学生进行口算抢答。这样既可以调动学****气氛,又可以巩固所学知识。接着再给出以下的练****板书)
①已知三角形三边分别为6、8、10,连结各边中点所成三角形的周长是多少?
②梯形ABCD中AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,A’、B’、C’、D’分别是AO、BO、CO、DO中点,证明:则四边形A’B’C’D’是梯形。
若梯形ABCD周长为10,求四边形A’B’C’D’的周长。学生在做完的同时学生引发思考:这两个三角形及梯形周长之间的关系。
(四)、课堂小结
让学生自己总结并谈谈收获,培养归纳能力,围绕教学目标,教师补充强调,通过小结,使学生进一步明确学****目标,使知识成为体系。
(五)、布置作业(板书)
利用多媒体,放出作业三道必做题,一道选做题。
作业分层次,让不同程度的学生都能在原有认知水平的基础上得到提高。
以上就是我说课的全部内容,谢谢。
三角形的中位线教学设计3
“三角形中位线”这一节中非常重要的内容,为今后进一步学****其他相关的几何知识奠定了基础,下面从五个方面来汇报我是如何钻研教材、备课和设计教学过程的。
一、关于教学目标的确定
根据“三角形中位线”的地位和作用,我确定了如下三维目标:
(1)知识与技能:使学生理解三角形中位线的概念,掌握三角形中位线定理,同时要会用三角形中位线定理进行有关的论证和计算。
(2)过程和方法:培养学生动手动脑、发现问题、解决问题的能力。
(3)情感、态度及价值观:对学生进行实践------认识-------实践的辩证唯物主义认识论教育。
二、关于教材内容的选择和处理
这节课所选用的教学内容是:教材中的定义、定理,教材中的例题和****题,对定理的推理有所补充,但抽象思维还不够,由于学生学****知识还是以现象描述为主要方式,而且学****的个性差异也比较大。因此,本着因材施教的原则,我一方面对学生进行基本知识和基本技能的训练,另一方面也能对个别程度较好的学生有所侧重,这与教学目标是相一致的。我认为本节课的教学重点是三角形中位线定理及其应用,这是因为:
1、《新课程标准》明确规定要求学生掌握三角形中位线定理能运用它进行有关的论证。
2、三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系,因此对实际问题可进行定性和定量的描述:
3、学****定理的目的在于应用,而三角形中位线定理的应用相当广泛,它是几何学最最基本、最重要的定理之一。
教学难点是三角形定理的推证,原因有两点:
1、教材上所有证法实际上是同一法,这种方法学生未接触过。
2、在补充三角形中位线定理的证法中,还利用了数学中的化归思想,这正是学生的薄弱环节。
由于这两个原因,使得三角形中位线定理的推证成为难点。
三、关于教学方法和教学手段的选用
根据本节课的内容和学生的实际水平,我采用的是引导发现法和直观演示法。引导发现法属于启发式教学,它符合辩证唯物主义中内因和外因相互作用的观点,符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导、启发,充分调动学生学****的主动性。另外,在引出三角形中位线定理后,通过投影仪进行教具的直观演示,使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件。这样做,可以使学生饶有兴趣地学****注意力也容易集中,符合教学论中的直观性和可接受性原则。
四、关于学法的指导
“授人以鱼,不如授人以渔”。我体会到,必须在给学生传授知识的同时,教给他们好的学****方法,就是让他们“会学****通过这节课的教学使学生“会设疑”,“会尝试”、“学****有得必先疑”,只有产生疑问,学****才有动力。在教学过程中学生首先要对“所作的平行线与中位线重合吗”,“为什么会重合”,“重合后能得到什么结论”这些问题产生疑问。问题的解决就使得旧知识的缺陷,得以弥补。从而培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在提出问题后,要鼓励学生通过分析、探索尝试确定出问题解决的办法。比如在教学中,推证出三角形中位线定理以后,还应再尝试,用其他方法进行证明看是否可行。通过自己的亲自尝试,由错误到正确。由失败到成功,通过尝试,学生的思维能力得到了培养,当然在教学过程中学生还潜移默化地学到了诸如发现法、模仿法等。
五、关于教学程序的设计
经过三角形一边中点与另一边平行的直线平分第三边,从而引出“三角形的中位线”这个概念同时板书课题,并提出问题、三角形中位线与三角形中线的区别?以激发学生学****新知识的兴趣。紧接着让学生作出三角形的所有中位线(3条),不仅可以让学生更清楚地认识中位线,而且在不知不觉中分化了这节课的难点,并为下面找中位线与第三边的数量关系作好了准备,然后,教师引导学生自己作图:先画ABC的一条中位线DE,过AB得中点作BC的平行线。因为线段的中点是唯一的,从而可发现这条平行线与中位线重合。这就证明三角形中位线与第三边是平行的,这样做的同时突破了这节课的难点,因为这个平行关系的证明采用的是“同一法”,学生初次见到,自然会产生疑问,“怎么作了平行线还证平行呢?”通过学生自己动手作图,就可以自然地接受了。这时再回头看刚才画出的图,利用平行关系,可得到三角形中位线与第三边的数量关系,这样通过“回忆-----作图------设疑------探索------发现------论证”而让学生掌握了三角形中位线与第三边的数量关系和位置关系,而且对教材中的论证方法有了较深的印象,突破了本节课的难点。
三角形中位线定理证明出来了,那么是否就只有这一种证法呢?引导学生观察中位线与第三边的数量关系,发现它实际上是线段间的倍分问题。在这之前,有关线段间的倍分关系只有在直角三角形中见过。能否把它转化成我们熟知的线段间的相等的问题?通过一个简易的自制教具,借助投影仪来演示,提出“截厂法”和“补短法”这两种添加辅助性的常用方法,通过演示让学生真正体会到这两种方法的精髓所在。
下面再通过一个练****巩固定理的掌握,它是紧紧围绕定理而设置的。通过练****可以看到学生对定理掌握的程度,并要求学生认识三条中位线把三角形化成4个小三角形之间的全等关系,面积关系等。
学生做完练****把教材中设置的例题投影在屏幕上,指导学生审题,让学生根据题意写出已知、求证,画出图形,再请两位同学尝试着分析证题思路,根据学生的分析进行补充讲解,达到解决问题的目的。证明过程由学生书写,然后,由我进行规范化的板书,以培养学生养成良好的推理****惯。另外,还配备了一道练****题,请一位同学到黑板上来做,做完后,我简单的讲评,并要求学生注意书写格式,通过例题和练****题的配备,使学生将本节所学知识得以具体化,达到应用的目的,这也是本节的重点之一。课堂小组我是通过3个问题的设置,让学生自己理清这节课的知识脉络。
最后布置作业,所布置的作业是紧紧围绕着三角形中位线定理及其应用的,通过作业反馈本节课知识掌握的效果,在课后可以解决学生尚有疑难的地方。在整个教学过程中,我用“先学后导,当堂检测,分布突破,及时反馈”的“四维度”课堂教学模式贯穿全过程,充分体现了“以三维目标为主轴,以学生自学为主体,以教师释疑为主导,以当堂检测为主线”的“四为主”教学思想,取得了良好的教学效果。