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(SE)
抽 样 调 查
3/8/2023
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§
一、定义与与符号
(一)定义义
上述抽样就就称为不放放回简单随随机抽样
:设有限总总体共有N个单元,一一次整批抽抽取
n个单元使使得每个个单元被抽抽中的概率率都相等,,任何
n个不同单单元的组合合(样本))都有相同同的概率被被抽中,
这种抽样方方法称为简简单随机抽抽样法,所所抽到的样样本为
简单随机样样本。
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:(在具体实施施过程中,)从从总体中逐个等等概率抽取单元元(每次抽取到到尚未入样的任任何一个单元的的概率都相等)),直到抽满n个为止。如如果每次抽中一一个单元,然后后放回总体,重重新抽取。这样样一个单元有可可能被重复抽中中,故又称重复抽样。
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,从CNn个样本随机抽取取一个样本,使使每个样本被抽抽中的概率都等等于1/CNn.
上述三中定义其其实是完全等价价的,
实际中容易实施施。
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(1,2,3,4,5),,按有放回简单单随机抽样的方方式抽取容量为为2的样本,则则所有可能样本本为
个,。
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
5,1
5,2
5,3
5,4
5,5
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5
为2的的样本本,则则所有有可能能样本本为
个,。
1,2
1,3
1,4
1,5
2,3
2,4
2,5
3,4
3,5
4,5
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(二))样本本分布布与符符号
从总体体
抽样单单元。。假设设顺序序被抽抽中的的样本本单元元的号号
码为
(入样样号码码),,则样样本为为
,称
为抽样样比((Samplingfraction))。
中逐个个不放放回抽抽取n个
作为随随机变变量样样本有有什么么分布布呢??
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1y1,…yn同分布布但不不相互互独立立,其其共同同分布布列为为
2(yi,yj)的联合合分布布列均均同(y1,y2)
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总体参数
样本统计量
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二、、抽抽样样方方法法
(一一))抽抽签签法法
制作作N个外外形形相相同同的的签签,,将将它它们们充充分分混混合合,,然然后后一一次次抽抽
取n个签签,,或或一一次次抽抽取取一一个个但但不不放放回回,,抽抽取取n次得得到到n个
签。。则则这这n个签签上上所所对对应应号号码码表表示示入入样样的的单单元元号号。。
例如如:某某中中学学为为了了解解学学生生身身体体素素质质的的基基本本状状况况,,从从全全校校N=1200人人中中抽抽取取一一个个简简单单样样本本n=100人人进进行行检检查查。。
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