文档介绍：证券组合理论
1952年,美国经济学家哈里•马科维茨在《投资组合选择》一文中,第一次提出了证券组合理论。该理论描述了投资者怎样通过证券组合,在最小风险水平下获得既定的期望收益率,或在风险水平既定的条件下获得最大期望收益率。1963年,,旨在简化证券组合理论应用于大规模市场面临的计算问题。经过几十年的发展,这些理论已成为证券投资学的基本内容。
第一节证券的风险和收益
风险、收益及其度量
收入可以分解为消费和储蓄,储蓄在一定条件下可以转化为投资。人们进行投资的直接动机是获得收益,投资决策的目标是收益最大化。投资是放弃当前的消费,目的是为了将来更多的消费,但同样货币支出当前消费比将来消费能给人带来更大的满足,因此,投资者要求对放弃当前消费给予补偿。不仅如此,投资在前,收益在后,收益是投资的结果,受到许多不确定因素的影响,投资者承担了风险,同样需要补偿。收益是投资者放弃当前消费和承担风险的补偿,投资者在处理收益率与风险的关系时,总是希望在风险既定的情况下,获得最大的收益率;或在收益率既定的条件下,使风险最小。那么,如何计量风险和收益率呢。
任何一项投资的结果都可用收益率来衡量,通常收益率的计算公式为:
收益率(%)=(收入—支出)/支出×100%
投资期限一般用年来表示,如果期限不是整数,则转换为年。在股票投资中,投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和,其收益率的计算公式为:
r=(红利+期末市价总值—期初市价总值)/期初市价总值×100%
在通常情况下,收益率受许多不确定因素的影响,因而是一个随机变量。我们可假定收益率服从某种概率分布,即已知每一收益率出现的概率,用表列示如下:
收益率(%)
…
概率
…
数学中求期望收益率或收益率平均数的公式如下:
如果投资者以期望收益率为依据进行决策,那么他必须意识到他正冒着得不到期望收益率的风险,实际收益率与期望收益率会有偏差,期望收益率是使可能的实际值与预测值的平均偏差达到最小(最优)的点估计值。可能的收益率越分散,它们与期望收益率的偏离程度就越大,投资者承担的风险也就越大,因而风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。在数学上,这种偏离程度由收益率的方差来度量。如果偏离程度用来度量,则平均偏离程度被称为方差,记为。
其平方根称为标准差,记为。
在实际进行投资决策时,将使用期望收益率和方差的具体值,然而我们无法得知按公式计算期望收益率和方差所需要的概率分布,因为无法对影响收益率的各种复杂因素及其影响程度作出合理的定量化的判断,企图得到一个较好的估计也是一件十分困难的事情。收益率的分布并不随时间推移而发生变化,实际收益率的变化来自于同一分布的不同表现,因而反映收益率变化的统计规律的两个重要的数字特征——期望收益率和方差也不随时间而变化。这样,我们便可以从收益率的历史数据得到二者的估计—样本均值和样本方差。
假设证券的月或年实际收益率为(t=1,2,…,n),通常称之为收益率时间序列的一段样本,则样本均值为:
样本方差为:
数学上可以证明、分别是、的最优无偏估计。为了和平均数在形式上保持一致,当较大时,下式成立:
二、风险的种类
不同的投资方式会带来不同的投资风险,风险产生的原因和程度也不尽相同,按风险产生的原因可将风险分为:
(1)市场风险。这种风险来自于市场买卖双方供求不平衡引起的价格波动,这种波动使得投资者在投资到期时可能得不到投资决策时所期望的收益率。
(2)偶然事件风险。这种突发性风险其剧烈程度和时效性因事而异。如自然灾害、异常气候、战争危险的出现;法律诉讼、专利申请、高层改组、兼并谈判、产品未获批准、信用等级下降等意外事件的发生可能引起证券价格的急剧变化,这些都是投资者在进行投资决策时无法预料的。
(3)通货膨胀风险。投资收益可分为名义收益和实际收益,由于投资者所期望的是实际收益,因而名义收益和实际收益的差别亦至关重要。这种差别通过通货膨胀来反映。通货膨胀可分为“期望型”和“意外型”,前者是投资者根据以往的数据资料对未来通货膨胀的预计,也是他们对未来投资索求补偿的依据;后者则是他们始料不及的。短期债券和具有浮动利率的中长期债券由于考虑了通货膨胀补偿,因而可以降低期望型贬值风险;股票和固定利率的长期债券的投资者则同时承受这两种风险,期限越长,贬值风险越大。其关系为:
式中:为年初通货膨胀水平;为年末通货膨胀水平;MS为名义收益率;SS为实际收益率。
TC为通货膨胀水平的变化率,即通货膨胀率:
为简便计算,也可以:
1 :《投资学》第74页,中国人民大学出版社1998年出版。
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