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(A卷)
(60分50分钟)
一、填空题:(24分)
=ax2-5x+c的图象如下图,请根据图象答复以下问题:
(1)a=_______,c=______.
(2)函数图象的对称轴是_________,
(3)该函数有最______值,当x=______时,y最值=________.
(4)当x_____时,y随x的增大而减小.
当x_____时,y随x的增大而增大.
(5)抛物线与x轴交点坐标A_______,B________;
14
与y轴交点C的坐标为_______;OABx
SABC=_________,SABP=________.
(6)当y>0时,x的取值范围是_________;当y<0时,x的取值范围是_________.
(7)方程ax2-5x+c=0中△的符号为____2-5x+c=0的两根分别为_____,____.
(8)当x=6时,y______0;当x=-2时,y______0.
二、解答题:(每题9分,共36分)
:
x012
ax21
ax2+bx+c33
(1)求a、b、c的值,并在表内空格处填入正确的数;
(2)请你根据上面的结果判断:
①是否存在实数x,使二次三项式ax2+bx+c的值为0?假设存在,求出这个实数值;假设
不存在,请说明理由.
②画出函数y=ax2+bx+c的图象示意图,由图象确定,当x取什么实数时,ax2+bx+c>0?
1
,求方程x2=x+3的解.
2
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(整理版)(A卷)
1
=-x2+bx+c的图象与x轴相交于A(-5,0),B(-1,0).
2
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)如果要通过适当的平移,使得这个函数的图象与x轴只有一个交点,那么应该怎样平
移?向右还是向左?或者是向上还是向下?应该平移向个?
,汽车停止行驶所需的刹车距离与刹车时的车速之间有下表所
示的对应关系.
速度V(km/h)48648096112…
刹车距离s(m)3672…
(1)请你以汽车刹车时的车速V为自变量,刹车距离s为函数,在图所示的坐标系中描
点连线,画出函数的图象;
(2)观察所画的函数的图象,你发现了什么?
(3)假设把这个函数的图象看成是一条抛物线,请根据表中所给的数据,选择三对,求出
它的函数关系式;
(4)用你留下的两对数据,验证一个你所得到的结论是否正确.
s(m)
150
100
50
O50100150v(km/h)
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(整理版)(A卷)
答案:
一、
55959
1.(1)a=1;c=4(2)直线x=,,(3)小;;
22424
5527
(4);(5)(1,0);(4,0);(0,4);6;;(6)x<1或x>4;1<x<4
228
(7)正号;x1=1;x2=4(8)>;>
二、
2.(1)由表知,当x=0时,ax2+bx+c=3;当x=1时,ax2=1;当x=2时,ax2+bx+c=3.
c3a1
yx=1
∴a1,∴,b2
4a2bc3c3
3
∴a=1,b=-2,c=3,空格内分别应填入0,4,
1
(2)①在x2-2x+3=0中,∵△=(-2)2-4×1×3=-8<0,
O12
∴不存在实数x能使ax2+bx+c=
②函数y=x2-2x+3的图象示意图如答图所示,
观察图象得出,无论x取什么实数总有ax2+bx+c>0.
:在同一坐标系中如答图所示,y
1
画出函数y=x2的图象,画出函数y=x+3的图象,
2
3B
3A
这两个图象的交点为A,B,交点A,B的横坐标和2
2
x
16O2
就是方程x2=x+3的解.
2
1
:(1)∵y=x2+bx+c,把A(-5,0),B(-1,0)代入上式,得
2
12
(5)b5c0a3
2
∴,,5
12b
(1)b(1)c02
2
15
∴y=.x23x
22
151
(2)∵y==x23x(x3)22
222
∴顶点坐标为(-3,2),
∴欲使函数的图象与x轴只有一个交点,应向下平移2个.
:(1)函数的图象如答图所示.
(2)图象可看成是一条抛物线这个函数可看作二次函数.
(3)设所求函数关系式为:s=av2+bv+c,
把v=48,s=;v=64,s=36;v=96,s=72分别代入s=av2+bv+c,
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3
a
2512
48a48bc
23
得,64解得a.64bc36b
16
2
96a96bc72c0


33
∴sv2v
51216
3333
(4)当v=80时,v2v80280
5121651216
33
∵s=,∴sv2v
51216
3333
当v=112时,v2v1122112
5121651216
33
∵s=,∴sv2v
51216
经检验,所得结论是正确的.
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