山西省吕梁市石楼县石楼高中数学1.1集合课件新人教A版必修1.ppt

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(1845-1918)
复****引入:
——属于与不属于的关系,用适当的符号填空:
(1)0N;(2)Q;(3)-。
,偶数集合及平面直角坐标系下的第二象限的点集.
.
4类比实数的大小关系,如5=5,5<7,5>3,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?
问题情境
观察下面几个例子,你能发现两个集合间的关系吗?
(1)
(2)设E为红岭中学高一(10)班全体女生组成的集合,F为这个班全体同学组成的集合;
(3)是两条边相等的三角形
是等腰三角形
建构数学
一、集合与集合之间的“包含”关系;
定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。
记作:,
读作:A包含于(iscontainedin)B,
或B包含(contain)A。
A
B
A
B
二、集合与集合之间的“相等”关系
若,则A与B中的元素是一样的,因此,
二、真子集的概念
若集合,存在元素,则称集合A是集合B的真子集(propersubset)。
记作:AB(或BA)读作:A真包含于B(或B真包含A)
练****请学生举出几个具有包含关系、
相等关系的集合实例。
三、空集的概念
我们知道,方程没有实数根,所以方程的实数根组成的集合中没有任何元素。
不含有任何元素的集合称为空集(emptyset),记作.
规定:空集是任何集合的子集,
空集是任何非空集合的真子集。
例题分析::
,联联想两个集集合的包含含关系有何何结论,并并简要证明明。
;
对于实数a,有;;
对于实数a、b、c,如果且且那那么
集合
实数
。
对于集合A,有。
对于集合A、B、C,如果且那么
结论:任何何一个集合合是它本身身的子集