《简单随机抽样可靠吗》课件1.ppt

文档介绍：简单随机抽样可靠吗
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法,抽样是它的一个关键,上节课介绍了简单的随机抽样方法,即用抽签的方法来选取样本,这使总体的每个个体都有相等的机会被选入样本.
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适,若不合适,请说明理由.
(1)为调查江苏省的环境污染情况,调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、无锡市的环境污染情况.
(2)从100名学生中,随机抽取2名学生,测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高.
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验,估算这批灯泡的使用寿命.
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率,对所有上因特网的家庭进行在线调查.
解:(1),现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南地区,并不能代表整个江苏省的环境污染情况.
(2),现在只抽取了2名学生的身高,不能用来估算100名学生的平均身高.
(3)合适.
(4),但仅仅增加调查的数量,不一定能够提高调查质量,本题中所调查的仅代表上因特网的家庭,不能代表全部的家庭,因此这样的抽样调查不具有普遍代表性.
从300名学生的考试成绩中随机抽取几名学生的成绩,考察一下抽样调查的结果是否可靠,老师选取的一个样本是:
随机数
(学号)
111
254
167
94
276
成绩
80
86
66
91
67
它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下:
另外,同学们也分别选取了一些样本,它们同样也包含五个个体,如下表:
随机数
(学号)
132
245
5
98
89
成绩
78
73
76
69
75
同样,也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和标准差,如图所示:
随机数
(学号)
90
167
86
275
54
成绩
72
86
83
82
82
样本平均成绩为
81分,

样本平均成绩为
,

从以上三张图比较来看,它们之间存在明显的差异,平均数和标准差与总体的平均数与标准差也相差甚远,显然这样选择的样本不能反映总体的特性,是不可靠的.