文档介绍：目录
目录 1
一,量化分析概念 1
二,CAMP模型原理 1
1,CAPM模型公式 1
2. 马苛维茨的均值-方差模型中的效率边界 1
3. 托宾的直线模型 2
4. 证券市场线与贝塔值 3
5. 关于证券市场线SML的一些特点 5
三,阿尔法策略实现 6
1,阿尔法策略概要 6
四,金融时间序列模型 7
一,量化分析概念
二,CAMP模型原理
1,CAPM模型公式
E(Ri)=RFR+β[E(RM)-RFR]
E(Ri):风险资产i的期望收益或期望价格
RFR:无风险利率(Risk Free Rate)
E(RM):市场期望收益
β=Cov(i, M)/δ2M
Cov(i, M):风险资产与市场组和之间的协方差,反映单个资产与市场收益之间的联动性
δM:市场组合方差
δi:单个风险资产i的方差
2. 马苛维茨的均值-方差模型中的效率边界
马苛维茨的均值-方差模型中的效率边界,也就是效率投资组合。遵循的原则是利益最大化和效用最大化。在投资者都是风险规避者的情况下,于是选择标准便是:风险相同,选择收益最大的资产;收益相等,选择风险最小的资产。
       通过马氏理论做投资组合,投资者可以选取最佳投资组合来现实风险分散化,以最大化收益或最小化风险。资产之间的相关性越小,越容易构建投资组合。两资产之间的相关性使用相关系数ρij来表示[ρij=Cov(i,j)/ (δiδj)],-1≤ρij≤1,即介于完全相关与完全不相关之间。
       马苛维茨资产组合效率边界图如下图1所示:
a.       当两资产相关系数ρij等于1时,边图为直线AB。
b.       当两资产相关系数ρij等于-1时,边图为折线ADB。
c.       当两资产相关系数-1<ρij<1时,边图为弧线ACB,见图中实线部分。
d.       组合收益最高点为B点,风险最低点为A点。
e.       效率边界是凸向纵轴的,这与风险厌恶者的效用无差异曲线正好相反,这是协方差效应的结果。效用无差异曲线是凹向纵轴的。
3. 托宾的直线模型
马苛维茨假定所有资产都是有风险的,但经济学家托宾(James Tobin)在1958年发表的文章“投资组合原理”(The theory of portfolio selection)和“风险条件下的流动性偏好模型”(Liquidity Preference as Behavior Toward Risk)中,将马苛维茨的风险组合中加于无风险资产,这就将马苛维茨资产组合曲线转变成了直线。
公式推导:设定 风险资产在投资组合中的权重为Wi;则无风险资产的权重为1-Wi。
E(Rp)=(1-Wi)RFR + WiRi
δ2p=(1-Wi)2δf2+Wi2δi2+2(1-Wi)WiCov(f,i)                         (1)
因为是无风险资产,所以δf=0;Cov(f,i)=0。
所以:
δp=Wiδi 或Wi= δp/δi                                                     (2)
由(1)和(2)有:
E(Rp)=RFR + [ ( Ri - RFR) /δi]δp        