文档介绍：实际问题与一元二次方程
(第二课时)主题:实际问题与一元二次方程(第二课时)
一、基本说明
1、教学内容所属模块:初中数学
2、年级:九年级上册
3、所用教材出版单位: 人民教育出版社
4、所属的章节: 第二十二章第三节
5、学时数: 45 分钟
二、教学设计
1、教学目标:
(1)知识技能目标:能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,并根据具体问题中数量的实际意义,检验结果的合理性;(2)数学思维目标:培养将实际问题抽象为数学模型,正确运用数量关系,列出一元二次方程的完整数学思维;(3)应用能力目标:通过封面设计、草坪规划等实际问题,学会实际问题与数学问题之间的相互转化,体验解决问题策略的多样性,培养实践应用能力;(4)情感认知目标:通过学习应用一元二次方程在解决实际问题中的积极意义,体会数学知识的应用价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学在实践生活中的理性精神作用。
2、内容分析:
本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题,只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。列一元二次方程解应用题是本节课的重点,正确梳理问题中的数量关系是本节课的难点。
3、学情分析:
九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性,他们对列方程解应用题的一般步骤已经很熟悉,适合引导为主、合作交流、自主探究的数学教学方式。
4、设计思路:
本节内容学习的关键所在,是如何寻求、抓准问题中的数量关系,从而准确列出方程来解答。因此课堂上从审题,找到等量关系,列方程等一系列活动我以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式,引导、培养学生动脑、动手、合作、交流,为学生的终身学习奠定基础。
三、教学过程
教学环节
及时间
教师活动
学生活动
对学生学习过程的观察和考查,以及设计意图
(一)
知识回顾
引入新课
(3分钟)
提问:请同学们回忆上节课我们都学了些什么?
请一名学生作答,其他学生补充。
通过问题的创设,让学生自主思考,教师引入课题,为本课的探究活动做好铺垫。
(二)
探索新知
初试牛刀
(17分钟)
例题1:
1、要设计一本书的封面,封面长27厘米,宽21厘米,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下边衬等宽,左右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度()
全班同学齐声朗读题目:
教学环节
及时间
教师活动
学生活动
对学生学习过程的观察和考查,以及设计意图
提问:
⑴把已知条件标在图中,找出数量关系。
⑵理解正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形?
最后教师在学生分析回答的基础上,引导学生得出正中央矩形的长宽比是9:7。
⑶如何选取未知数列方程?
⑷解方程得出结论,对比几种方法各有什么特点?
学生分析作答。
学生分析作答。
学生分组讨论,选代表上台演示、回答,每位同学要着重分析对题目中的数量关系的处理方法。其中,设左右边衬分别为7x和9x的方法是重点,教师要配合图形加以解释。
学生分组,分别按问题列方程来解答,选代表展示解答过程,并讲解解题过程和应注意的问题。
问题(1)(2)都能帮助学生更好地理解题意,为后面的解题进行铺垫。
问题