斯公式 通量与散度PPT课件.ppt

文档介绍：第六节高斯公式通量与散度
一、高斯公式
二、简单应用
三、物理意义-通量及散度
四、小结****题课
一、高斯公式
问题:格林公式是否可以推广到空间?
定理
或
证明
称上述公式为高斯公式。
根据三重积分的计算法
根据曲面积分的计算法
同理
---------高斯公式
和并以上三式得:
对复杂区域将其分割成若干个上述区域,在利用积分性质和上述证明即可.
Gauss公式的实质
表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系.
由两类曲面积分之间的关系知高斯公式的另一种形式:
例2 计算
外侧。
解根据高斯公式得
下列解法对吗?为什么?