高斯公式通量与散度课件.ppt

文档介绍：解把分为上下两部分根据对称性思考下述解法是否正确:例3计算曲面积分其中,所以具有和定积分,重积分,第一类曲线积分,第一类曲面积分在对称性问题上相反的结论。即若关于xoy面对称,则3例4设S是球面的外侧,计算解利用轮换对称性,:其中cosα、cosβ、cosγ是有向曲面Σ上点(x,y,z)处的法向量的方向余弦。5令向量形式(A在n上的投影)有向曲面元6例5把对坐标的曲面积分化成对面积的曲面积分,其中Σ是z=8-(x2+y2)在xOy面上方部分的上侧解N={-zx,-zy,1}={2x,2y,1}n={cosα,cosβ,cosγ}7例6计算曲面积分其中解利用两类曲面积分的联系,有∴原式=旋转抛物面介于平面z=0及z==