文档介绍：层次分析法研究高校的排名问题
摘要:
高等学校排名是目前社会很重要的一个评估资料。它的一个很重要的目的就是通过对现有资料的收集与分析,尽可能地向社会提供各高校的相关信息。一份权威的高校排行榜,将会为国家的高校教育发展提供一个科学的参照系,排行榜有利于国家制定高校教育的规划和提高教育投资的效率;对高校而言,排行榜也会对各高校形成一种激励机制,产生积极效应,促进各高校建设和提升各高校的实力,促进教育事业的完善与繁荣。对于企业和所有关心高校教育发展的人而言,他们也可以通过排行榜来了解各高校的实力,以此来决定对高校的捐赠和录用高校的人才等问题。近年来中国高等教育规模快速增长。大学排名可以从一个特定的角度,横向动态地了解高校的发展状况,推动高校的开放程度,促进高校的国际化步伐,为教育主管部门制定政策提供一定的参考。
中国的高校不仅数量多,而且门类复杂。除了综合性大学外还有为数不少的理工类、师范类、医学类、农业类等专门性大学。而这些高校在近年来又根据自身发展的需要,不断向综合性大学发展。各高校性质不同,其教学方式、人才培养、科研成果等也会有较大的不同。此外,高校排名机构较多也较混杂,没有统一的标准也缺乏权威性。社会上对高校的排名大多无法综合考虑到各高校自身的特点,对高校的排名往往只考虑学校的规模,对其综合实力更看重,而忽略掉其自身特点。所以研究合理的高校排名方法对于社会上的参考性有很大的帮助,主要的方法是用层次分析法来进行研究,找出各个维度的权重对高校的排名的影响以及在层次分析中因素。
关键字:高校排名层次分析权重
一、问题重述
国内共有多家单位(如:广东管理科学研究院、及网大(友会网等)发表了多个不同类型的大学排名。这些排名至少存在如下问题:
(a)各个单位排名的所采用的标准不一致;
(b)各个单位的数据来源也不同(包括公开数据和问卷调查等多种方式);
(c)对于把不同类型的院校用同一标准进行评价的做法是否恰当存在不同声音,有人认为应将综合型大学和应用型大学加以区别,按不同的标准分别排名排名的分歧。所以必须找个之间的一种关系,从而根据不同维度对高校排名的影响,找到最优的排名方案,必须找到合理的权重来衡量各个维度对高校排名的影响。
二、问题分析
影响高校的排名的因素主要是,如一级学科点数、博士点数、硕士点数、经费总数、教师数、获奖总数、,选取实际一级学科点数、实际博士点数、实际硕士点数、发明专利数、国家社科基金项目奖数、教育部人文社科奖数、经费总数、正副教授数、国家基地总数+重点学科数、国内外重点期刊发表的论文总数等这些指标因素,可以经过层次分析把各个维度的所占的权重去分析,找到解决的方案。
三、模型的建立
1、层次分析法概述
层次分析法
层次分析法是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法,,而且各个因素的重要性、影响力、或者优先程度难以量化的时候,层次分析法提供了一种科学的决策方法。
,,而权重的计算一般用美国运筹学家Saaty教授提出的AHP法。
具体计算权重的AHP法
AHP法是将各要素配对比较,根据各要素的相对重要程度进行判断,再根据计算成对比较矩阵的特征值获得权重向量。
Step1 构造成对比较矩阵
假设比较某一层k个因素,,…,对上一层因素o的影响,每次2个因素和,用表示,对o的影响之比见表一,
表一值的含义
含义
1
和的影响相同
3
和的影响稍强
5
和的影响强
7
和的影响明显的强
9
和的影响绝对的强
2,4,6,8
和的影响之比在上述两个相邻等级之间1/2、1/3…1/9,,的影响之比为上面的互为相反数
全部比较结果构成成对比较矩阵C,也叫正互反矩阵.
若正互反矩阵C元素成立等式:则称C为一致性矩阵。
Step2 计算该矩阵的权重
通过解正互反矩阵的特征值,可求得相应的特征向量,。
Step3 一致性检验
1)为了度量判断的可靠程度,可计算此时的一致性度量指标:
其中表示矩阵C的最大特征值,式中k为正互反矩阵的阶数,越小,说明权重的可靠性越高。
2)平均随机一致性指标RI,表二给出了1~14阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标。
表二平均随机一致性指标
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
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