文档介绍：人教A版高中数学必修4同步训练
目录
1-1-1 任意角
1-1-2 弧度制
1-2-0-1 任意角的三角函数的定义
1-2-1 单位圆中的三角函数线
1-2-2 同角三角函数的基本关系
1-3-1 诱导公式二、三、四
1-3-2 诱导公式五、六
1-4-1 正弦函数、余弦函数的图象
1-4-2-1 周期函数
1-4-2-2 正、余弦函数的性质
1-4-3 正切函数的性质与图象
1-5-1 画函数y=Asin(ωx+φ)的图象
1-5-2 函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用
1-6 三角函数模型的简单应用
第一章综合检测题
2-1 平面向量的实际背景及基本概念
2-2-1 向量加法运算及其几何意义
2-2-2 向量减法运算及其几何意义
2-2-3 向量数乘运算及其几何意义
2-3-1 平面向量基本定理
2-3-2、3 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算
2-3-4 平面向量共线的坐标表示
2-4-1 平面向量数量积的物理背景及其含义
2-4-2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
2-5 平面向量应用举例
第二章综合检测题
3-1-1 两角差的余弦公式
3-1-2-1 两角和与差的正弦、余弦
3-1-2-2 两角和与差的正切
3-1-3 二倍角的正弦、余弦、正切公式
3-2-1 三角恒等变换
3-2-2 三角恒等式的应用
第三章综合检测题
高中数学必修四综合能力测试
能力提升
一、选择题
,其中正确的命题有( )
①-75°是第四象限角②225°是第三象限角
③475°是第二象限角④-315°是第一象限角
[答案] D
[解析] 由终边相同角的概念知:①②③④都正确,故选D.
+45°具有同一条终边,角β与x-45°具有同一条终边,则α与β的关系是( )
+β=0
-β=0
+β=k·360°(k∈Z)
-β=k·360°+90°(k∈Z)
[答案] D
[解析] ∵α=(x+45°)+k·360°(k∈Z),
β=(x-45°)+k·360°(k∈Z),
∴α-β=k·360°+90°(k∈Z).
3.(山东潍坊模块达标)已知α与120°角的终边关于x轴对称,则是( )
[答案] A
[解析] 由α与120°角的终边关于x轴对称,可得α=k·360°-120°,k∈Z,∴=k·180°-60°,k∈Z,取k=0,1可确定终边在第二或第四象限.
,则90°+θ是( )
[答案] A
[解析] 如图所示,将θ的终边按逆时针方向旋转90°得90°+θ的终边,则90°+θ是第一象限角.
,正确的是( )
C.-150°是第二象限角
D.-252°16′,467°44′,1187°44′是终边相同的角
[答案] D
[解析] 第二象限的角中,除包含钝角以外,还包含与钝角相差k·360°(k∈Z)的角,如460°是第二象限的角但不是钝角,故选项A错;460°是第二象限的角,730°是第一象限角,显然460°小于730°,故选项B错;选项C中-150°应为第三象限角,故选项C错;选项D中三个角相差360°的整数倍,则它们的终边相同.
={α|α=k·90°-36°,k∈Z},B={β|-180°<β<180°},则A∩B等于( )
A.{-36°,54°}
B.{-126°,144°}
C.{-126°,-36°,54°,144°}
D.{-126°,54°}
[答案] C
[解析] 当k=-1时,α=-126°∈B;
当k=0时,α=-36°∈B;
当k=1时,α=54°∈B;
当k=2时,α=144°∈B.
二、填空题
7.(2011~2012·黑龙江五校联考)与-2013°终边相同的最小正角是________.
[答案] 147°
8.(2011~2012·镇江高一检测)将分针拨快10分钟,则分针所转过的度数为________.
[答案] -60°
(不包括边界),那么β∈________.
[答案] {α|n·180°+30°<α<n·180°+150°,n∈Z}
[解析] 在0°~360°范围内,终边落在阴影内的角α的取值范围为30°<α<150°