文档介绍：矢量
聊城大学物理科学与信息工程学院
一、标量和矢量
在物理学中有两种物理量:
(1)标量:
(2)矢量:
如质量、时间、功、能量、温度等。
表示:数字(可带正负号)。
加减法:代数和。
如位移、速度、加速度、力、动量、冲量等。
定义:只有大小和正负,没有方向的物理量。
定义:即有大小又有方向的物理量。
矢量
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①只有大小相等、方向相同的两个矢量才相等;
②若大小相等、方向相反,则互称负矢量;
单位
表示:①矢量通常用带箭头的字母表示,如,或黑体字母A表示。
②在空间用一有向线段表示,如
注意:
矢量
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③将一矢量平移后,矢量的大小和方向不变,
二、矢量的模和单位矢量
矢量的大小称为矢量的模,用A或表示。
如果某一矢量的模大小为1,且方向与矢量相同,则称该矢量为矢量的单位矢量,用表示。
空间直角坐标系,常用分别表示轴的单位矢量。
矢量
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三、矢量的加法和减法
(1)平行四边形法则(三角形法则)
两个矢量相加
矢量
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合矢量的大小和方向
问题:如何计算多个矢量相加?
矢量
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两个矢量相减
(2)矢量合成的解析法
限制分矢量个数和方向
二分矢量:取平面直角坐标系
三分矢量:取空间直角坐标系
矢量
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①平面直角坐标系
两矢量相加
②空间直角坐标系
两矢量相加减
矢量
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四、矢量的乘积
一个数m和一个矢量相乘得另一矢量,则
矢量的大小为
矢量的方向为
若m>0,与同想向;
①矢量乘以标量
m<0,与反向。
性质: