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文档介绍：第七章微积分的数值计算方法
Numerical Analysis
数值微分
数值微分
数值微分就是用函数值的线性组合近似函数在
某点的导数值.
差商型求导与误差分析
按导数定义可以简单地用差商近似导数,这样立即得
到几种数值微分公式
其中为一增量,称为步长.
差商型求导公式的余项
从截断误差的角度看,步长越小,计算结果越准确;
从舍入误差的角度来看,步长不宜太小。
较为常用的是中点公式.
截断误差
舍入误差
总误差上界为
要使误差最小,步长 h 不宜太大,也不宜太小.
其最优步长应为
2、插值型求导公式
两点公式
三点公式