文档介绍：华章MBA线性代数矩阵单元练习题
一、问题求解
1、已知,且满足,则矩阵( )
以上结论均不正确
2、设则当满足关系式( )时,
以上结论均不正确
3、设则( )
以上结论均不正确
4、设则( )
以上结论均不正确
5、已知则( )
以上结论均不正确
5、设,则( )
6、已知,其中则( )
以上结论均不正确
7、设为阶矩阵,则
(1)若则(2)若且,则
(3)若且,则(4)若,且可逆,则
正确的命题个数有( )个
8、设为阶矩阵,则
(1) (2) (3) (4)
正确的命题个数有( )个
9、设为3阶矩阵,且则( )
10、已知为3阶矩阵,且满足,其中是3阶单位矩阵,则( )
以上结论均不正确
11、设,则( )
12、设,是的伴随矩阵,则( )
13、设且矩阵的秩( )
A. 9 B. 18 C. 0 D. 1 E. -18
14、设3阶矩阵,若的伴随矩阵的秩等于1,则必有( )
或或且且以上结论均不正确
二、条件充分性判断
15、
(1) (2)
16、n阶矩阵A,B,C满足AB=AC,则B = C.
(1) A ≠ 0 (2) ABC = E
17、设,,则
(1) (2)
18、A,B均为n阶矩阵,AB是反对称矩阵.
(1) A,B均为反对称矩阵(2)
19、矩阵A+E可逆.
(1) (2)
20、矩阵的秩
(1) (2)
21、A,E均为n阶矩阵,
(1)是非零矩阵(2)
22、均为阶矩阵,
(1) (2)
23、是三阶矩阵,是的伴随矩阵,
(1)不可逆(2)
24、阶矩阵都可逆.
(1) A2-2A-8E=0 (2)A2=0.
25、阶矩阵A-E不可逆.
(1)存在非零向量a,满足 Aa=a. (2) A2=A.