文档介绍：2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之排列组合
一、选择题:
1.(2010年高考山东卷理科8)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
(A)36种                         (B)42种                  (C)48种                (D)54种
【答案】B
【解析】分两类:第一类:甲排在第一位,共有种排法;第二类:甲排在第二位,共有种排法,所以共有编排方案种,故选B。
【命题意图】本题考查排列组合的基础知识,考查分类与分步计数原理。
2.( 2010年高考全国卷I理科6)某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有
(A) 30种    (B)35种     (C)42种   (D)48种
【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.
【解析】:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,+种.
3.(2010年高考天津卷理科10)如图,用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有
                                               
(A) 288种      (B)264种     (C) 240种     (D)168种
【答案】B
【解析】分三类:(1)B、D、E、F用四种颜色,则有种方法;
(2)B、D、E、F用三种颜色,则有种方法;
(3)B、D、E、F用二种颜色,则有,所以共有不同的涂色方法
24+192+48=264种。
【命题意图】本小题考查排列组合的基础知识,考查分类讨论的数学思想,有点难度。
4.(2010年高考数学湖北卷理科8)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、
 导游、礼仪、司机四项工作之一,、乙不会开车但能从事
 其他三项工作,丙、丁、戊都能胜四项工作,则不同安排方案的种数是
  A. 152             B.  126                  C.  90             D.  54
【答案】B
【解析】分类讨论:若有2人从事司机工作,则方案有;若有1人从事司机工作,则方案有种,所以共有18+108=126种,故B正确.[来源:]
5. (2010年高考湖南卷理科7)在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字也许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为
                                    
【答案】B
6.(2010年高考四川卷理科10)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六