2011年高考分类汇编之解析几何9.doc

文档介绍：2011年高考分类汇编之解析几何(九)
山东文
 
(9)设M(,)为抛物线C:上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交,则的取值范围是
    (A)(0,2)   (B)[0,2]    (C)(2,+∞)    (D)[2,+∞)
C
(15)已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为            .
(22)(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,,斜率为且不过原点的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,交直线于点.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若?,(i) 求证:直线过定点;
(ii)试问点,能否关于轴对称?若能,求出此时的外接圆方程;若不能,请说明理由.
(I)解:设直线,
由题意,
由方程组得,由题意,所以
设,
由韦达定理得所以由于E为线段AB的中点,
因此此时所以OE所在直线方程为
又由题设知D(-3,m),令x=-3,得,即mk=1,所以
当且仅当m=k=1时上式等号成立,此时  由得
因此  当时,取最小值2。
   (II)(i)由(I)知OD所在直线的方程为将其代入椭圆C的方程,并由
解得,又,由距离公式及得
由因此,直线的方程为  所以,直线
(ii)由(i)得,若B,G关于x轴对称,则
代入即,解得(舍去)或
所以k=1,此时关于x轴对称。又由(I)得所以A(0,1)。
由于的外接圆的圆心在x轴上,可设的外接圆的圆心为(d,0),
因此故的外接圆的半径为,
所以的外接圆方程为
 
陕西理
 
,准线方程为,则抛物线的方程是    (  )
(A)    (B)    (C)    (D)
【分析】由准线确定抛物线的位置和开口方向是判断的关键.
【解】选B  由准线方程得,且抛物线的开口向右(或焦点在轴的正半轴),所以.
C.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线:(为参数)和曲线:上,则的最小值为                 .
【分析】利用化归思想和数形结合法,把两条曲线转化为