文档介绍：2011年高考分类汇编之解析几何(十)
陕西文
 
C.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线:(为参数)和曲线:上,则的最小值为        .
【分析】利用化归思想和数形结合法,把两条曲线转化为直角坐标系下的方程.
【解】曲线的方程是,曲线的方程是,两圆外离,所以的最小值为.
【答案】1
17.(本小题满分12分)
设椭圆: 过点(0,4),离心率为.
(1)求的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.
【分析】(1)由椭圆过已知点和椭圆离心率可以列出方程组,解方程组即可,也可以分步求解;(2)直线方程和椭圆方程组成方程组,可以求解,也可以利用根与系数关系;然后利用中点坐标公式求解.
【解】(1)将点(0,4)代入的方程得,   ∴b=4,
又得,即,  ∴,∴的方程为
(2)过点且斜率为的直线方程为,
设直线与C的交点为A,B,将直线方程代入C的方程,得
,即,解得,,
   AB的中点坐标,,
:用韦达定理正确求得结果,同样给分.
 
上海理
 
,若点F(0,5)是双曲线的一个焦点,则m=           .
,直线与直线的夹角大小为           .
(结果用反三角函数值表示)
23.(本大题满分18分,第1小题满分4分,第二小题满分6分,第3小题满分8分)
已知平面上的线段及点,任取上一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作
(1)求点到线段的距离;
(2)设是长为2的线段,求点的集合所表示的图形面积;
(3)写出到两条线段距离相等的点的集合,其中,是下列三组点中的一组.
对于下列三种情形,只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种情形,则按照序号较小的解答计分.
①.
②.
③.
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