文档介绍：1654年,一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒约定赌若干局, 且谁先赢 c 局便算赢家, 若在一赌徒胜 a 局( a<c ),另一赌徒胜b局(b<c)时便终止赌博,问应如何分赌本”为题求教于帕斯卡, 帕斯卡与费马通信讨论这一问题, 于1654 年共同建立了概率论的第一个基本概念
数学期望.
概率论的诞生及应用
1. 概率论的诞生
1
2. 概率论的应用
概率论是数学的一个分支,它研究随机现象的数量规律. 概率论的广泛应用几乎遍及所有的科学领域, 例如天气预报, 地震预报, 产品的抽样调查;在通讯工程中可用以提高信号的抗干扰性,分辨率等等.
2
基本概念与理论
一维随机现象
高维随机现象
数字特征
极限定理
概率论部分
3
第一章概率论的基本概念
第一节随机事件的基本概念
第四节等可能概型(古典概型)
第三节频率与概率
第五节条件概率
第六节事件的独立性
第二节事件的关系和运算
4
一、随机现象
二、随机试验
第一节随机事件的基本概念
五、小结
三、样本空间样本点
四、随机事件的概念
5
在一定条件下必然发生
的现象称为确定性现象.
“太阳不会从西边升起”,

“同性电荷必然互斥”,
“水从高处流向低处”,
实例:
自然界所观察到的现象:
确定性现象、
随机现象
一、随机现象
6
在一定条件下可能出现也可能不出现的现象
称为随机现象.
实例1 “在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观
察正反两面出现的情况”.
2. 随机现象
“函数在间断点处不存在导数”等.
结果有可能出现正面也可能出现反面.
确定性现象的特征
条件完全决定结果
7
结果有可能为:
“1”, “2”, “3”,
“4”, “5”或“6”.
实例3 “抛掷一枚骰子,观察出现的点数”.
实例2 “用同一门炮向同
一目标发射多发同一种炮弹, 观察弹落点的情况”.
结果: “弹落点会各不相同”.
8
实例4 “从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品”.
其结果可能为:
正品、次品.
实例5 “过马路交叉口时,
可能遇上各种颜色的交通
指挥灯”.
实例6 “一只灯泡的寿命”可长可短.
9
随机现象的特征
条件不能完全决定结果
随机现象是通过随机试验来研究的.
问题什么是随机试验?
如何来研究随机现象?
10