文档介绍：概率论与数理统计就是一门从数量方面研究随机现象客观规律性的学科,经逐步发展与严格化,形成了数学的一个分支。第 1 章概率论的基本概念1. 事先无法确定试验后哪个结果会出现;2. 试验前,全部可能的结果是明确的;3. 在相同条件下可重复进行;我们称具有上述三个特点的试验为随机试验(randomexperiment),简称试验。我们是通过研究随机实验来研究随机现象的。随机试验某种试验 E 的所有可能的结果的集合称为 E 的样本空间(sample space)。样本空间样本空间的元素,即 E 的每个结果称为样本点(samplepoints),记为e 。样本空间中的样本点:样本空间中的样本点取决于试验的目的。可以是有限多个,也可以是无穷多个;可以是数,也可以不是数。也就是说由于试验的目的不同,样本空间的样本点也就不同。但是,无论怎样构造样本空间,作为样本空间中的样本点,一定具备两条基本属性:(1)互斥性:即无论哪两个样本点都不会在同一次试验中出现;(2)完备性:即每次试验中一定会出现某一个样本点。我们称试验 E 的样本空间 S 的子集为 E 的随机事件,简称为事件(event)。某个事件 A 发生当且仅当这个子集中的一个样本点 e发生,记 e∈A。随机事件特别地,由一个样本点组成的单点集称为基本事件(basic event),简记为事件。样本空间S 包含所有的样本点,在每次试验中它总发生,称为必然事件(certain event)。空集中不包含任何样本点,空集也是样本空间的一个子集,它在每次试验中都不发生,称为不可能事件(impossibleevent), E 的样本空间为 S。而 A, B, C, Ai (i =1,2, …,n)是 E 的事件。1、若事件 A 发生必然导致事件 B 发生,则称事件 B 包含事件 A。记作 AB 。若 AB 且 BA ,则称事件 A 与事件 B 相等,记作 A=B。事件间的关系与事件的运算2、事件 A∪B = { e | e∈A 或 e∈B } 称为事件 A 与 B 的和事件。当事件 A、B 中至少有一个发生时,事件 A∪B 发生。