教学设计 直线与平面垂直的判定.ppt

文档介绍：
X
制作:胡贵平
(1)创设情境—感知概念

大桥的桥柱与水面垂直
生活中有很多直线与平面垂直的实例
实例引入
A
B
α
(2)观察归纳—形成概念
讨论:能否用一条直线垂直于一个平面内
直线,来定义这条直线与这个平面垂直呢?
提出问题:
假设书有无数页,竖立在桌面上,书脊所在直线与桌面给人以垂直的印象.
思考:
⑴书脊所在直线和各页面与桌面的交线的位置关系?
⑵书脊所在直线与桌面中任意一条直线的位置关系?
垂直
垂直
m
m
直线与平面垂直的定义
如果直线a与平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a与平面α互相垂直,记作:a⊥ 叫做平面α的垂线,,它们惟一的公共点P 叫做垂足.
任意

平面的垂线
直线的垂面
垂足
b
α
a
判断正误:
①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么,这条直线就与这个平面垂直。
练习
α
a
.
P
符号语言:
画法:
m
是平面内任一条直线
⑴要证aα,即证a垂直于α内的任一直线m.
除定义外,如何判定一条直线与平面垂直呢?
说明:
问题1:如何将一张长方形贺卡直立于桌面?由此,你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗?