文档介绍：第十三讲函数模型及其应用
一､选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)
1.(2010·杭州调研题)2002年初,甲､,这两家企业在2002年和2009年缴纳的地税均相同,其间每年缴纳的地税按各自的规律增长:企业甲年增长数相同,( )

解析:设企业甲每年缴纳的地税组成数列{an},由于企业甲年增长数相同,所以数列{an}是等差数列,{bn},由于企业乙年增长率相同,所以数列{bn}是等比数列,,a1=b1,a8=b8,如图知a9<b9,故2010年企业乙缴纳的地税多.
答案:B
2.(2010·北京海滨模拟题)北京电视台某星期六晚播出的一档节目中有这样一道抢答题:小蜥蜴体长15 cm,体重15 g,已知小蜥蜴的体积与体长的立方成正比,问:当小蜥蜴长到体长为20 cm时,它的体重大约是( )
g g
g g
解析:假设小蜥蜴从15 cm长到20 cm,,
t,因此有w20=w15×≈(g),合理的答案应该是35 g,选C.
答案:C
3.(2010·长沙模拟题)在一次数学实验中,运用计算器采集到如下一组数据:
x - - 0
y 1
则x、y的函数关系与下列哪类函数最接近(其中a、b为待定系数)?()
=a+=a+bx
=ax2+=a+
解析:解法一:作散点图,由散点图可知,应选B.
解法二:从表中发现0在函数的定义域内而否定D;函数不具奇偶性,从而否定C;.
答案:B
4.(2010·江门诊断题)我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税,已知某种酒每瓶售价为70元,不收附加税时,每年大约销售100万瓶;若每销售100元国家要征附加税x元(叫做税率x%),则每年销售量将减少10x万瓶,如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,则x的最小值为()

解析:(100-10x)•70•≥112,2≤x≤8.
答案:A
､B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是()
=60t
=60t+50t
C.
D.
解析:到达B地需要=;
所以当0≤t≤,x=60t;
<t≤,x=150;
<t≤,x=150-50(t-).
答案:D