文档介绍：--《课程标准》与《大纲》内容比较之一
《全日制义务教育阶段数学课程标准》(在本文中简称《课程标准》)在具体内容上作了重大改革。从总体上说,新的课程标准在削弱繁杂运算等内容的基础上,加强了一些内容,主要包括以下几个方面。第一,注重使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程,重视发展学生的数感和符号感;重视口算、加强估算,提倡算法多样化,强调用计算器进行复杂的运算并探索规律;重视引导学生运用所学的知识解决实际问题。第二,从第一学段起,逐步丰富学生对现实空间的认识,注重引导学生从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系,发展学生的空间观念;重视通过观察、操作、推理、交流等活动,发展学生有条理的思考;注重引导学生体会证明的必要性、理解证明的基本过程,掌握演绎推理的基本格式,初步感受公理化思想。第三,三个学段都安排了统计与概率的内容,强调使学生经历统计的全过程,认识统计的作用;重视引导学生根据数据作出推断和预测,并进行交流;注重学生对可能性的感受和认识。第四,加强实践与综合应用。教师可以结合不同学段的学生情况,引导学生以自主探索与合作交流的方式,理解数学,发展解决问题的策略,体会数学与现实生活的联系。第五,重视新技术的应用。
在《课程标准》中,知识和技能领域分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个方面。本次《课程标准》的制定,不论是数与代数,还是空间与图形,在具体的目标要求中,均作了较大的调整。这种调整在建国以来多次《大纲》修改中是教学内容变化最大的一次。为便于比较,我们按《课程标准》四个具体内容领域的结构,逐一进行相应的对比。同时,由于篇幅的限制,《大纲》的版本基本以1992年与2000年的为主,从中我们也能体会到《课程标准》对小学数学教育的改革力度。本文就第一、第二学段的数与代数的具体内容作一些讨论。
一、“数与代数”中增加与强化的内容
为了让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,加深数学的理解和运用数学的信心。学会运用数学的思维方法解决问题,形成探索、创新的科学精神。《课程标准》在删减或淡化某些非数学本质的术语和概念的同时,又强化了与学生日常生活密切联系,反映社会发展需要的新内容。

在1978年《大纲》的五年级教学要求中,提出了“初步理解正、负数意义,能够正确地进行简单的正、负数四则计算。”在以后的几次《大纲》修改中,均没有提出这一要求。但负数在现实生活中却与人们有着密切的关系。例如,温度零度以下的表示法,银行取款的表示法以及方向位置的表示等,这些问题都涉及到负数的知识。对此,《课程标准》在第二学段中提出:“在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活的问题。”这一目标对学生认识数来说,是一个大的飞跃,他们经过对负数的认识,将更深刻地认识数。同时,学生在认识负数的过程中,也能体会和感受到数学是从实际需要中产生的,数学是为解决问题服务的。

在这个问题上有不同的意见。有的同志认为,小学阶段不应引入计算器。大多数人主张,在小学高年级应当引入计算器,用来处理复杂的计算,解决一些有现实意义的问题,探索有关数字的规律。新课程标准提出在有条件的地区在第二学段的适当时候可以引入计算器。把计算机(计算器)作为解决问题的强有力工具,这样可以免除学生做大量重复的运算,更好地发展学生创新精神和实践能力。
计算器的运用一直是小学数学教学内容讨论的焦点。在上世纪的90年代,不少有识之士提出计算器应进入小学数学课堂,但是,在加强学生计算技能技巧训练的强大压力下,计算器基本上是不准带入课堂,更不能带入小学数学试场。
在历次《大纲》的不同提法中,我们也能体会到这方面的变化。在1992年以前的《大纲》中,基本没有提出对计算器运用的要求。在2000年的《大纲》中第一次提出:“在中、高年级可以介绍和使用计算器,进行大数目计算或探索有关规律”。在这段要求中,重点是向学生介绍计算器的使用。
《课程标准》则明确地提出:“能借助计算器进行较复杂的运算,解决简单的实际问题。探索简单的数学规律”。这一目标强调计算器的运用功能,一方面学生可以进行大数目的加、减、乘、除四则运算,从而减少计算时间,提高计算的速度。另一方面借助计算器可以引导学生探索一些复杂的、更为现实的应用问题。如计算全班同学的平均身高、平均体重及某次测验的平均成绩;同时,还可以引导学生利用计算器探索数的运算规律等。应该说,随着人们认识的进一步统一,计算器进入课堂已将成为现实,这样学生才能真正从那些繁琐的技巧性的计算中解放出来,将宝贵的学习精力放在学习更有用的内容上。

估算,在现代社会中的应用越来越广泛。人们对一些数目的处理,