文档介绍：(2)
知识点
1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。
2、逻辑联结词、简单命题与复合命题:
3、“或”、“且”、“非”的真值判断
4、四种命题的形式:
5、四种命题之间的相互关系:
6、如果已知pq那么我们说,p是q的充分条件,q是p的必要条件。
7、反证法:从命题结论的反面出发(假设),引出(与已知、公理、定理…)矛盾,从而否定假设证明原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。
二、基本练习
1.(04年湖北理4)已知a、b、c为非零平面向量。甲:a·b=a·c,乙:b=c,
则( )
(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是充分条件
(C)甲是乙的充要条件(D) 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件。
2.(04年福建3)命题p:若 a、b∈R,则∣a∣+∣b∣>1是∣a+b∣>1的充分而不必要条件;命题q:函数的定义域是,则( )
(A)“p或q”为假(B)“p且q”为真(C) p真q假(D) p假q真
3.(03年江苏)对于四面体ABCD,给出下面四种命题:
①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD; ②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;
③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;④若AB⊥CD,BD⊥AC,则BC⊥AD
其中真命题的序号是(写出所有真命题的序号)。
4.(04年湖北理15)设A、B为两个集合,下列四个命题:
①②
③④
其中真命题的序号是(把符合要求的命题序号都填上)。
5.(01年天津15)在空间中,(1)若四点不共面,则四点中任何三点都不共线;(2)若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线。以上两个命题中,逆命题为真命题的是(把符合要求的命题序号都填上)。
三、例题分析
△ABC中,P:∠A>∠B, q1=sinA>sinB,q2:cosA<cosB,q3:cotA<cotB,q4:sinA>cosB
其中p是:(i=1,2,3,4)的什么条件?