文档介绍：课题:(一)
教学目的:
、一元二次不等式与二次函数的关系,掌握图象法解一元二次不等式的方法;
,培养分类讨论的思想方法,培养抽象概括能力和逻辑思维能力;
,培养勇于探索的精神,勇于创新精神,同时体会事物之间普遍联系的辩证思想
教学重点:图象法解一元二次不等式
教学难点:字母系数的讨论;一元二次方程一元二次不等式与二次函数的关系
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
内容分析:
、一元一次不等式与一次函数的关系,利用二次函数的图象,找出一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,进而得到利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法然后,说明一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组,由此又引出了简单的分式不等式的解法
    ,这是这小节的重点,关键是弄清一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系
 教学过程:
一、复习引入:
,3x-15的值
     (l)等于0;(2)大于0;(3)小于0
    (这是初中作过的题目)
    ?
、一元一次方程和一元一次不等式的关系(课本第17页的例子)
-15>0(或<0)这样的不等式,常用的有两种解法
    (1)图象解法:利用一次函数y=3x-15的图象求解
    注:①直线与x轴交点的横坐标,就是对应的一元一次方程的根
      
②图象在x轴上面的部分表示3x-15>0
    (2)代数解法:用不等式的三条基本性质直接求解
    注   这个方法也是对比一元一次方程的解法得到的
   二、讲解新课:
画出函数的图象,利用图象回答:
    (1)方程=0的解是什么;
    (2)x取什么值时,函数值大于0;
    (3)x取什么值时,函数值小于0
    (这也是初中作过的题目)
       结合二次函数的对应值表与图象(表、图略),可以得出,方程=0的解是x=-2,或x=3;
    当x<-2,或x>3时,y>0,即>0;
    当-2<x< 3时,y< 0,即<0
    经上结果表明,由一元二次方程数=0的解是x=-2,或 x=3,结合二次函数图象,就可以知道一元二次不等式>0的解集是{x|x<-2,或x>3};一元二次不等式<0的解集是{x|-2<x<3}
    一般地,怎样确定一元二次不等式>0与<0的解集呢?
    组织讨论: 
    从上面的例子出发,综合学生的意见,可以归纳出确定一元二次不等式的解集,关键要考虑以下两点:
    (1)抛物线与x轴的相关位置的情况,也就是一元二次方程=0的根的情况
    (2)抛物线
的开口方向,也就是a的符号
总结讨论结果:
   (l)抛物线 (a> 0)与 x轴的相关位置,分为三种情况,这可以由一元二次方程=0的判别式三种取值情况(Δ> 0,Δ=0,Δ<0)来确定因此,要分二种情况讨论
   (2)a<0可以转化为a>0
    分Δ>O,Δ=0,Δ<0三种情况,得