文档介绍：课题:小结与复****2)
知识目标:
1任意角的三角函数、任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念、同角三角函数间的关系、诱导公式;
2两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数;
3三角函数的图象和性质、已知三角函数值求角
教学目的:
1理解任意角的概念、弧度的意义;能正确地进行弧度与角度的换算;
2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切;了解任意角的余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;
3掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;
4能正确运用三角公式,进行三角函数式的化简、求值及恒等式证明;
5会用与单位圆有关的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象;理解周期函数与最小正周期的意义;并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质;会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+)的简图,理解A、ω、的物理意义;
6会用已知三角函数值求角,并会用符号arcsinx、osx、arctanx表示
教学重点:三角函数的知识网络结构及各部分知识
教学难点:熟练掌握各部分知识,并能灵活应用其解决相关问题
德育目标:
1渗透“变换”思想、“化归”思想;
2培养逻辑推理能力;
3培养学生探求精神
教学方法:
讲练结合法
通过讲解强化训练题目,加深对三角函数知识的理解,提高对三角函数知识的应用能力
授课类型:复****课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、讲解范例:
例1在△ABC中,已知cosA =,sinB =,则cosC的值为…………(A)
A B C D
解:∵C = p - (A + B) ∴cosC = - cos(A + B)
又∵AÎ(0, p) ∴sinA = 而sinB = 显然sinA > sinB
∴A > B 即B必为锐角∴ cosB =
∴cosC = - cos(A + B) = sinAsinB - cosAcosB =
例2在△ABC中,ÐC>90°,则tanAtanB与1的关系适合………………(B)
A tanAtanB>1 B tanAtanB>1 C tanAtanB =1 D不确定
解:在△ABC中∵ÐC>90° ∴A, B为锐角即tanA>0, tanB>0
又:tanC<0 于是:tanC = -tan(A+B) = <0
∴1 - tanAtanB>0 即:tanAtanB<1
又解:在△ABC中∵ÐC>90° ∴C必在以AB为直径的⊙O内(如图)
A
C
D
h
h'
C’
过C作CD^AB于D,DC交⊙O于C’,
设CD = h,C’D = h’,AD = p,BD = q,
p
q
B
则tanAtanB
例3已知,,,,
求sin(a + b)的值
解:∵∴
又∴
∵∴
又∴
∴sin(a + b) = -sin[p + (a + b)] =
例4已知sina + sinb = ,求cosa + cosb的范围
解:设cosa + cosb = t,