文档介绍：含绝对值符号不等式
1、若a,b,c∈R,且|a-c|<|b|,则正确的是( )
A.|a|>|b|+|c| B.|a|<|b|-|c| C.|a|<|b|+|c| D.|a|>|c|-|b|
2、已知实数a,b满足ab<0,则( )
A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<||a|-|b|| D.|a-b|<|a|+|b|
3、已知h>0,设命题甲:两个实数a,b满足|a-b|<2h;命题乙:两个实数a,b满足|a-c|<h且|b-c|<h,那么甲是乙成立的( )
4、已知x,y是非零实数,则下列各式中不能恒成立的是( )
A.|x-y|≤|x|+|y| B.|x+y|≥2(x,y同号)
C.||≥2(x,y同号) D.|x+y|≥|x-y|
5、设|x-a|<ε,|y-a|<ε,则下列不等式中必成立的是( )
A.|x+y|<ε B.|x-y|<ε C.|x-y|>2ε D.|x-y|<2ε
6、如果a,b都是非零实数,则下列不等式中不恒成立的是( )
A.|a+b|≥a-b ≤|a+b|(ab>0)
C.|a+b|-|b|≤|a| D.||≥2
7. (山东卷),下列不等式一定成立的是( )
(A)(B)
(C)
(D)
8、已知函数f(x)=-2x+1,对于任意正数ε,使得|f(x1)-f(x2)|<ε成立的一个充分但不必要条件是( )
A.|x1-x2|<ε B.|x1-x2|< C.|x1-x2|< D.|x1-x2|>
9、设an=,则对任意正整数m,n(m>n),都成立的不等式应是( )
A.|am-an|< B.|am-an|< C.|am-an|< D.|am-an|>