文档介绍：二次函数(第2课时)
义务教育课程标准实验教科书
九年级上册
x
y
O
-2
2
2
4
6
4
-4
8
?
思
考
一次函数的图象是一条_____,反比例函数的图象是________.
(2) 通常怎样画一个函数的图象?
直线
双曲线
(3) 二次函数的图象是什么形状呢?
列表、描点、连线
.
1. 列表:在y = x2 中自变量x可以是任意实数,列表表示几组对应值:
x
···
-3
-2
-1
0
1
2
3
···
y = x2
···
···
2. 根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y)
画最简单的二次函数 y = x2 的图象
x
y
O
-3
3
3
6
9
0
1
4
9
1
4
9
3. 如图,再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y = x2 的图象.
二次函数 y = x2的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,只是这条曲线开口向上,这条曲线叫做抛物线 y = x2 ,
y轴是抛物线y = x 2 的对称轴,抛物线y = x 2 与它的对称轴的交点(0,0)叫做抛物线y = x2 的顶点,它是抛物线y = x 2 的最低点.
x
y
O
-3
3
3
6
9
二次函数的图象都是抛物线, 它们的开口或者向上或者向下. 一般地,二次函数 y = ax2 + bx + c(a≠0)的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c
实际上,每条抛物线都有对称轴,.
例1 在同一直角坐标系中,画出函数的图象.
解:分别填表,再画出它们的图象,如图
x
···
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
···
···
···
x
···
-2
-
-1
-
0

1

2
···
···
···
8

2

0
8

2

8

2

0
8

2

x
y
O
-2
2
2
4
6
4
-4
8
观察
函数的图象与函数 y=x2 的图象相比,有什么共同点和不同点?
x
y
O
-2
2
2
4
6
4
-4
8
相同点:开口都向上,顶点是原点而且是抛物线的最低点,对称轴是 y 轴
不同点:a 要越大