文档介绍：第二章计算机基础 --数制
主讲教师:毕坤
邮箱:******@shmtu.
办公室:信息学院网络教研室209
数据的类型
数据
(data)
文本
(text)
数字
(number)
图像
(image)
音频
(audio)
视频
(video)
数制
定义:用
一组固定的数字
一套统一的规则
表示数的进位制
X进制:逢X进一
二进制、八进制、十进制、十六进制。。。
无论哪一种数制,都存在一个进位基数, 每计满一个基数就向高位进一。
十进制
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
逢十进一
10
固定数字
计数规则
基数
权
10的幂次方
十进制(Decimal)
如十进制数:3 2 4 5 .7 5 可表示为如下计算式
5×100
4×101 +
2×102 +
3×103 +
+ 7×10-1 +
5×10-2
3 2 4 5 . 7 5
权
权
权
权
权
权
数的位权表示法的特点
数字的总个数等于基数
最大的数字比基数小1
每个数字都要乘以基数的幂次,该幂次由每个数字所在的位置决定。
二进制
固定数字
计数规则
基数
权
0、 1
逢二进一
2
2的幂次方
计算机内数据无论是
的计算或处理都用二进制数表示
数值型
非数值型
其数据
二进制:计算机中的数据表示方法
权
()2 =
1×2 4+0×2 3 +0 × 22 + 1 × 2 1
+ 0 × 2 0 +1 × 2 -1 + 1 × 2-2
例2:二进制数()2可表示为
()2 =
1×2 3 +0 × 22 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 +
0 × 2 -1 + 1 × 2-2 + 1 × 2 -3
例1:二进制数()2可表示为
权
()2 =
1 × 22 + 0 × 2 1 + 0 × 2 0 +1 × 2 -1
+ 0 × 2-2 + 1 × 2-3+ 1 × 2-4
例3:二进制数()2可表示为
权
可行性:用二进制数表示,只需 0、1 两个基数。
用电子技术实现最容易。
可靠性:它只有两个状态,数字转移和处理不易出错。
简易性:二进制数运算法则简单,这就使运算器结构大大简化,控制器也可随之简化。
逻辑性:用 0、1 两个数码,可以代表逻辑代数中的
“真”、“假”。
二进制特点
二进制加法与乘法的运算规则
加法运算规则:
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1
1 + 0 = 1 1 + 1 = 10
乘法运算规则:
0 × 0 = 0 0 × 1 = 0
1 × 0 = 0 1 × 1 = 1