文档介绍：高一年级寒假作业(十)
一、选择题
=sin(x-)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位,则所得函数图像对应的解析式为( )
=sinx =sin()
=sin() =sin(2x-)
=Asin(ωx+)(A>0, ||<π)的图像的一个对称中心到该函数图像的对称轴的最小距离为,且当x=时函数取得小值-,则该函数的解析式为( )
=sin(6x+) =sin(3x+)
=sin(3x-) =sin(6x-)
(x)=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程是x=,则函数g(x)=asinx+bcosx图象的一个对称中心是( )
A.(, 0) B.(, 0) C.(, 0) D.(π, 0)
二、填空题
(13°+α)=, tan(β–58°)=,则tan(α+β)= ________________.
(x)的图象上每一点的纵坐标缩小为原来的倍,再将横坐标缩小为原来的倍,再将整个图象沿x轴向左平移个单位,可得y=sinx,则原来的函数f(x)= ________________.
:
①若θ是第三象限角,则点P(sin(cosθ), cos(cosθ))在第二象限;
②若x1, x2是第一象限角,且x1>x2,则sinx1>sinx2;
③将y=3sin2x的图象向左平移个单位,得函数y=3sin(2x+)的图象;
④y=5sin(2x+θ)是偶函数的充要条件是θ=kπ+(k∈Z).
其中正确命题的序号是________________.(注:请将你认为正确命题的序号都填上).
三、解答题
7. 已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x,
(1)求f(x)的最小正周期; (2)若x∈[0,],求f(x)的最大、最小值.
8. 设向量,,且
(1)求; (2)求.
9. 如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为
(1) 求的值; (2)求的值。
10. 已知为三内角, 且.
(Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,求