《高等数学》(北大第二版_)3-2分部积分法.ppt

文档介绍：由导数公式
积分得:
分部积分公式
或
1) v 容易求得;
容易计算.
3-2 分部积分法
补例. 求
解: 令
则
∴原式
思考: 如何求
提示: 令
则
原式
例1 求
解
dv
u
du
=
v
u
v
例2 求
解
注:当被积函数为幂函数与对数函数的乘积时,选择对数函数为u(x)
例3 求
解
u
dv
解题技巧:
把被积函数视为两个函数之积,
按“反对幂指三”的
顺序,
前者为后者为
反: 反三角函数
对: 对数函数
幂: 幂函数
指: 指数函数
三: 三角函数
例4 求
解
移项,两端除以2最后再加上C,得
例 5 求
解
例6. 求
解: 令
则
得递推公式
说明:
递推公式
已知
利用递推公式可求得
例如,
补例. 求
解: 令
则
原式
令
(换元和分布积分法结合使用)