文档介绍：工程力学(C)
北京理工大学理学院力学系韩斌
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(下册)
§14 组合变形
§ 组合变形的概念与分析方法
1. 组合变形的概念
组合变形——杆件在外力作用下,同时产生两种或两种以上基本变形的情况。
例如:(a)坡屋顶上的横梁
斜弯曲
例如:(b)厂房边柱
压(拉)弯组合
M
FN
例如:(c)传动轴
弯扭组合
FT1 FT2
MT
弯曲
弯扭组合
弯曲
弯扭拉组合
斜弯曲(双向弯曲)

分析方法:在线弹性小变形范围内,采用叠加原理,先分解成基本变形,分别计算相应的应力分量,然后将同一点的同一截面上的相应应力分量叠加。
分解
分算
叠加
条件:
(1)材料处于线弹性
(2)小变形——各基本变形之间无耦合
w
F
F1
当挠度 w 较大时梁的横截面上有:
M附加=Fw
轴向拉压与弯曲耦合!
分解——将载荷分解为几组静力等效的载荷,每组对应一种基本变形。
分算——每种基本变形分别计算。
叠加——将几种基本变形的结果(内力、应力、应变、位移等)分别叠加。

找出结构中的危险截面和危险点
危险点为单向应力状态
危险点为纯剪应力状态
危险点为复杂应力状态(二向、三向应力状态)
强度理论
§ 强度理论
强度理论——依据实验及材料破坏现象的分析,所提出的强度失效假说,适用于任意应力状态。
统一表达式:
(最大拉应力理论)
解释断裂失效,适用于脆性材料。
某点的最大拉应力(即某点的第一主应力)是破坏的原因,
强度条件为:
()
其中称为该强度理论的相当应力
当时破坏发生。
缺点:未考虑第二、第三主应力的影响,
单压、二向压缩无法使用。