文档介绍：三角形综合提高题
【典例讲解】
例1 平面直角坐标系中,OP平分∠xoy,B为Y轴正半轴上一点,D为第四象限内一点,BD交x轴于C,过D作DE∥OP交x轴于点E,CA平分∠BCE交OP于A。
∠D=75º,如图1,求∠OAC的度数;
AC、ED的延长线交于F,如图2,则∠F与∠BCO是否具有某种确定的相等关系?请写出这种关系,并证明你的结论。
⑶∠BDE的平分线交OP于G,交直线AC于M,如图3,以下两个结论:①∠GMA=∠GAM;②为定值,其中只有一个结论是正确的,请确定正确的结论,并结出证明.
例2 如图, 直线AB分别交x轴、y轴于A、B, C在y轴正半轴上, 作∠OCD=∠OAB, CD交OA于D.
(1) 请说明CD与AB的位置关系, 并予以证明;
(2) ∠ADC的平分线DE与∠OAB的平分线交于F, 求∠F;
(3) M是线段AD上任意一点(不同于A、D), 作MN⊥x轴交AF于N, 作∠ADE与∠ANM的平分线交于P点, 在前面的条件下, 给出下列结论:①∠P-∠MAN的值不变;②∠P
的值不变. 可以证明, 其中有且只有一个结论是正确的, 请你作出正确的选择并求值.
例3 在直角坐标系xOy中,在第一象限AB方向和x轴上各有一平面镜,一束光线CD经过两次反射后的反射光线是EF,且∠DCE>∠DEC,已知C(m,0),E(n,0),其中m,n满足
(1)求C、E的坐标。
(2)若∠ABE=30°,求入射光线DC和反射光线EF所在直线的夹角∠Q的度数。
(3)若平面镜AB绕D点旋转时,设法线DH交y轴于H,则下列结论:
①为定值,②为定值。其中只有一个正确,请你判断出正确的结论,并证明。