平面的投影.ppt

文档介绍：§2--4 平面的投影
一、平面的表示法
用几何元素表示平面
不在同一直线上的三点。
a
a'
b
b'
c
c'
a'
a
b'
b
c'
c
一直线和线外一点。
c'
c
a'
a
b'
b
相交两直线。
b'
b
a'
a
c'
c
d
d'
平行两直线。
b'
b
a'
a
c'
c
任意平面形。
二、各种位置平面的投影
铅垂面
正垂面
侧垂面
水平面
正平面
侧平面
平行于某一投影面
垂直于某一投影面
特殊位置平面
对三个投影面都倾斜
投影面垂直面
投影面平行面
一般位置平面
1、投影面垂直面
垂直于某一个投影面,而倾斜于其余两个投影面的平面为投影面垂直面。
垂直的投影面上投影有积聚性
其余两投影面的
投影为类似形
O
X
Z
YH
YW
a
a'
a"
b
b'
b"
c
c'
c"
β
γ
投影面垂直面
若空间平面垂直于一个投影面,而倾斜于其他两个投影面,这样的平面称之为投影面垂直面,按垂直于V、H、W面的平面分别称之为正垂面、铅垂面和侧垂面。投影面垂直面在其垂直的投影面上的投影积聚成一条直线,该直线和投影轴的夹角反映了空间平面和其他两个投影面所成的二面角,其他两个投影面上的投影为类似形。
1、V面投影积聚成一条直线,且反映α、γ的真实大小。β=90°
2、H、W投影均为原平面的类似形
Y
W
Z
V
H
X
a"
A
B
b"
a
b
正垂面
C
D
c
d
a'(d')
b'(c')
c"
d"
1、H面投影积聚成一条直线,且反映β、γ的真实大小。α=90°
2、V、W投影均为原平面的类似形
X
YW
YH
Z
a
a"
b
b"
O
α
γ
c"
d"
c
a'(d')
b'(c')
d
V
H
W
X
Y
Z
A
b'
b"
a"
a(c)
a'
B
铅垂面
b(d)
C
D
c'
d'
YW
X
O
YH
Z
a(c)
a"
b"
a'
b'
γ
β
c'
d'
c"
d"
b(d)
W
V
H
X
Y
Z
A
B
a
b
b'
a'
侧垂面
d
C
D
c
c'
d'
a"(c")
b"(d")
1、W面投影积聚成一条直线,且反映β、α的真实大小。γ=90°
2、V、H投影均为原平面的类似形
X
YW
O
YH
Z
a
b
a'
b'
c'
d'
c
d
b"(d")
a"(c")
α
β
投影面垂直面的投影特性:
平面在所垂直的投影面上的投影积聚
为直线;
其余两投影面仍为原形的类似形,
但比实形小;
平面具有积聚性的投影与投影轴的夹
角,分别反映平面与相应投影面的倾角。
2、投影面平行面
平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面,该平面必然垂直于其余两个投影面。
O
X
Z
YH
YW
a
a'
a"
b
b'
b"
c
c'
c"
在所平行的投影面上的投影反映实形
积聚为直线,
并平行于相
应的投影轴
投影面平行面
空间平面对投影面有三种位置关系:平行、垂直和一般位置。若空间平面平行于一个投影面,则必垂直于其他两个投影面,这样的平面称之为投影面平行,对平行于V、H、W面的平面分别称之为正平面、水平面和侧平面。投影面平行面在其平行的投影面上的投影反映实形,其他两个投影面上投影积聚成一条直线。
V面投影反映实形,H、 W投影积聚成一条直线,且分别平行与OX轴、OZ轴
YW
X
YW
YH
Z
a
b(c)
b"
O
α
γ
a'
b'
c'
a"(c")
V
H
W
X
Y
Z
A
b"
a
a'
B
水平面
b
C
c'
a"(c")
d
b'(c')
c
b&#39;(c&#39;)<br