文档介绍：第三节平面
一、平面的表示法
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a
b
c
a
b
c
不在同一直线上的三个点
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a
b
c
a
b
c
直线及线外一点
a
b
c
a
b
c
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d
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d
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两平行直线
a
b
c
a
b
c
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两相交直线
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a
b
c
a
b
c
平面图形
x
x
x
x
x
o
o
o
o
o
平面的迹线表示法
P
PV
PH
PV
PH
QV
QH
QH
QV
Q
二、平面的投影特性
平行
垂直
倾斜
投影特性
★平面平行投影面-----投影反映实形
★平面垂直投影面-----投影积聚成线段
★平面倾斜投影面-----投影类似原平面
实形性
类似性
积聚性
平面对一个投影面的投影特性
平面在三投影面体系中的投影特性
平面对于三投影面的位置可分为三类:
投影面垂直面
投影面平行面
一般位置平面
特殊位置平面
垂直于某一投影面,倾斜于另两个投影面
平行于某一投影面,
垂直于另两个投影面
与三个投影面都倾斜
正垂面
侧垂面
铅垂面
正平面
侧平面
水平面
a
b
c
a
c
b
c
b
a
⒈投影面垂直面
类似性
类似性
积聚性
铅垂面
投影特性:
在平面垂直的投影面上的投影积聚成直线段。该直线段与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。
另外两个投影面上的投影有类似性。
为什么?
γ
β
是什么位置的平面?
铅垂面迹线表示法


PH
P
PH
a
b
c
a
b
c
a
b
c
⒉投影面平行面
积聚性
积聚性
实形性
水平面
投影特性:
在平面所平行的投影面上的投影反映实形。
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应投影轴平行的直线段。
a
b
c
a
c
b
a
b
c
⒊一般位置平面
三个投影都类似。
投影特性:
三、平面上的直线和点
判断直线在平面内的方法
判断方法一:
若一直线过平面上的两点,则此直线必在该平面内。
判断方法二:
若一直线过平面上的一点,且平行于该平面上的另一直线,则此直线在该平面内。
⒈平面上取任意直线
a
b
c
b
c
a
a
b
c
b
c
a
d
m
n
n
m
d
例1:已知平面由直线AB、AC所确定,试
在平面内任作一条直线。
解法一
解法二
根据方法二
根据方法一
有多少解?
有无数解。
x
x
o
o