文档介绍：第一节概述
第二节斜弯曲
第三节拉伸(压缩)与弯曲
的组合作用
第四节偏心压缩(拉伸) 截面核心
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第十一章杆件在组合变形时的强度计算
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第五节杆在弯曲与扭转共同作用下的
强度计算
四种基本变形计算:
变形轴向拉伸(压缩) 剪切扭转平面弯曲
外力轴向力横向力外力偶横向力或外力偶
内力轴力(N) 剪力(Q) 扭矩(Mn) 剪力(Q) 弯矩(M)
符号拉为正+ 右手螺旋法则+ +
应力正应力剪应力剪应力剪应力正应力
计算公式
强度条件
分布规律均匀分布均匀分布线性分布抛物线分布线性分布
变形绝对伸长挤压变形扭转角转角挠度
刚度条件
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第一节概述
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一、概念:
1. 组合变形:受力构件产生的变形是由两种或两种以上的
基本变形组合而成的。
2. 组合变形实例:
二、计算方法:
组合变形若忽略变形过程中各基本变形间的互相影响,则可依据叠加原理计算。
3. 常见组合变形的类型:
(1) 斜弯曲
(2) 拉伸(压缩)与弯曲组合
(3) 偏心拉伸(压缩)
(4) 弯扭组合
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1. 叠加原理:弹性范围小变形情况下,各荷载分别单独作用所产生的应力、变形等互不影响,可叠加计算。
2. 计算方法: “先分解,后叠加。”
先分解-------应先分解为各种基本变形,分别计算各基本变形。
后叠加-------将基本变形计算某量的结果叠加即得组合变形的结果。
第二节斜弯曲
受力特点:外力垂直杆轴且通过形心但未作用在纵向对称面内; 变形特点:杆轴弯曲平面与外力作用平面不重合。
斜弯曲也称为双向平面弯曲。
一、强度计算:
外力分解:
内力计算:
应力计算:
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二、挠度计算:
梁在斜弯曲情况下的挠度,也用叠加原理求得。
如上例中P集中力的分量在
各自弯曲平面内产生的挠度为
最大应力:
强度条件:
总挠度为:
设挠度f与轴的夹角为α,则可用下式求得:
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例:悬臂梁如图示。全梁纵向对称平面内承受均布荷载 q=5KN/m,在自由端的水平对称平面内受集中力P=2KN的作用。已知截面为25a工字钢,材料的E= MPa,试求:
(1)梁的最大拉、压应力。
(2)梁的自由端的挠度。
(3)求自由端的挠度:
解:(1)固定端截面为危险截面。
(2)由于截面对称,
最大拉压应力相等。
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一、概念:
在实际工程中,杆件受横
向力和轴向力的作用,则杆件
将产生拉(压)弯组合变形。
第三节拉伸(压缩)与弯曲的组合作用
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如斜梁,将其所受力P分解为两个分量Px ,Py 。则垂直于梁轴的横向力PY使梁产生弯曲变形,轴向力Px使AB梁段产生轴向压缩变形,所以在P的作用下,该梁段产生压弯组合变形。
再如重力坝,自重使坝底受压力,水压力使坝体产生弯曲变形,该坝为压弯组合变形构件。
二、计算: 以挡土墙为例。
自重作用使任意截面产生轴向
压力N(x);对应各点产生压应力:
土压力作用使截面产生弯矩M(x);对应点产生正应力:
X截面任意点应力:
挡土墙底部截面轴力和弯矩最大,
为危险截面,其最大和最小应力为:
强度条件:
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例11-2 简易起重机如图。最大吊重P=8KN,若AB杆为工字钢, A3钢的
[σ]=100Mpa,试选择工字钢的型号。
解:(1)AB杆受力如图,设CD杆的拉力为T,由:
(4)强度计算:
因此,可选16号工字钢。
(2)内力计算:由内力图知
(3)应力计算:
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