文档介绍：工程力学系多媒体教学课件系列之一
工程力学
第4章平面任意力系
山东农业大学水利土木工程学院
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水利土木工程学院工程力学课程组
第4章
平面任意力系
平面任意力系向作用面内一点简化
平面任意力系平衡方程和平衡条件
平面简单桁架的内力计算
物体系统的平衡
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平面任意力系向作用面内一点简化
平面任意力系平衡方程和平衡条件
平面简单桁架的内力计算
物体系统的平衡
第4章
平面任意力系
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第4章平面任意力系
平面任意力系向作用面内一点简化
定理:作用在刚体上某点的力 FA,可以平行移动到刚体
上任意一点B,但必须同时附加一个力偶,其力偶
矩等于原来的力 FA 对平移点B之矩。
证明:
A
B
A
B
=
=
A
B
力的平移定理
4
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可见,一个力可以分解为共面的一个力和一个力偶;反之,共面的一个力和一个力偶,也可以合成为一个力。
如打乒乓球,若球拍对球作用的力其作用线通过球心
(球的质心),则球将平动而不旋转;但若力的作用线与
球相切——“削球”,则球将产生平动和转动。
C
F
(a)
C
F
C
m
(b)
力的平移定理
第4章平面任意力系
平面任意力系向作用面内一点简化
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请分析一下上图的单桨和双桨划船与右图的单手和双手攻丝的情形。
力的平移定理
第4章平面任意力系
平面任意力系向作用面内一点简化
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必须注意,力的平移定理只对物体的运动效应起作用,而不适用于物体的变形效应,如图(a)、(b)所示的情形,尽管将力平移后不会影响物体的平衡状态,但是其变形情况是完全不同的。但是在工程实际上常用力的平移定理得到近似的等效力系,在满足一定的计算精度的前提下,使原来较为复杂的问题简单化,例如图(b)所示的偏心受压柱。
力的平移定理
第4章平面任意力系
平面任意力系向作用面内一点简化
(a)
(b)
A
F'
B
C
M
F
A
B
C
F
F'
M
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第4章平面任意力系
平面任意力系向作用面内一点简化
任意力系是指力的作用线既不都交于一点也不全平行而且不全由力偶组成的力系。
重力坝
FW
水压力
地基反力
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第4章平面任意力系
平面任意力系向作用面内一点简化
x
FW
FAx
y
z
FAz
FAy
FBy
FBx
FT
FP
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平面任意力系向作用面内一点简化
第4章平面任意力系
平面任意力系向作用面内一点简化
=
=
F'R= ΣF'i=ΣFi
MO = ΣMO(Fi)
主矢
主矩
F1
F2
Fn
O
O
F'1
F'n
F'2
M1
Mn
M2
F'R
O
MO
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