文档介绍：古典概型的特征和概率计算公式
1、通过实例对古典概型概念的归纳和总结,使学生体验知识产生和形成的过程,培养学生的抽象概括能力.
2、理解古典概型的概念,通过实例归纳出古典概型概率计算公式,能运用公式求一些简单的古典概型的概率.
学习重点:
知道基本事件特征并理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.
学习难点:
基本事件特征及如何判断一个试验是否为古典概型,弄清在一个古典概型中某随机事件所包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.
你参加过“抽奖”吗?
白
糖果一颗
蓝
果冻一个
绿
明信片一张
活动规则
每人可从规定的口袋中抽取小球一个,人人有奖,奖品见表格.
1号
不透明的袋子里面装了大小相同的小球
白
糖果一颗
蓝
果冻一个
绿
明信片一张
“抽到果冻”与“抽到明信片”的可能性相等吗?为什么?
2号
抽到果冻的可能性是多少?
掷硬币实验
摇骰子实验
转盘实验
试验一:抛掷一枚均匀的硬币,试验的结果有__个,
其中出现“正面朝上”的概率=“反面朝
上”的概率=___.
试验二:掷一粒均匀的骰子,试验结果有___
个,其中出现“点数5”的概率=___.
试验三:转8等分标记的转盘,试验结果有___个,
出现“箭头指向4”的概率=___.
上述三个试验有什么特点?
归纳上述三个试验的特点:
1、试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果.
2、每一个试验结果出现的可能性相同.
我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(等可能事件).
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1、向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么?
〖解〗因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点,试验的所有可能结果数是无限的,虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”,但这个试验不满足古典概型的第一个条件.
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2、如图,射击运动员向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环……?为什么?
〖解〗不是古典概型,因为试验的所有可能结果只有11个,而命中10环、命中9环……命中1环和不中环的出现不是等可能的,即不满足古典概型的第二个条件.