离散数学PPT电子教案-第01章 集合论.ppt

文档介绍：离散数学
12 十一月 2017
第一篇预备知识
第一章集合论
内容提要
集合的概念
1
集合的表示方法
2
集合间的关系
3
集合的运算
4
无限集合
5
集合的概念
1
集合的表示方法
2
特殊集合
5
本章学习要求
重点掌握
一般掌握
了解
1
1 集合之间的
关系
2 集合的运算
及定律
3 幂集P(A)
3
1 可数集与
不可数集
2
1 集合的对称
差运算
集合
一、集合的概念
集合:是不能精确定义的基本数学概念。通常是由指定范围内的某些特定对象聚集在一起构成的。
指定范围内的每一个对象称为这个集合的元素.
中国所有真皮沙发的聚集
指定范围
特定对象
二、集合的记法
通常用带(不带)标号的大写字母 A、B、C、...、A1、
B1 、C1 、...、X、Y、Z、...表示集合;

通常用带(不带)标号的小写字母 a、b、c、...、a1、
b1 、c1 、...、x、y、z、...表示元素。
固定的符号
¤ 有理数集
¥ 自然数集
£ 复数集
¡ 实数集
¢ 整数集
集合的表示方法
集合是由它包含的元素完全确定的,为了表示一个集合,通常有:
枚举法(显示法)
叙述法(隐式法)
归纳法
递归指定
文氏图
1、枚举法(显示法)
--列出集合中全部元素或部分元素的方法叫枚举法

(1)A={a,b,c,d}
(2)B = {0, 1, 4, 9, 16, …, n2, …}
适用场景:
(1) 仅含有限个元素
(2) 元素之间有明显关系

(1)A = {x|x是“discrete mathematics”中的所有字母};
(2)Z = {x|x是一个整数};
(3)S = {x|x是整数,并且x2+1 = 0};
(4)Q+ = {x|x是一个正有理数}。
2、叙述法(隐式法)