文档介绍：课题: 逻辑联结词(2)
教学目的:
“或”“且”“非”的含义的理解;
,判断含有复合命题的真假;
,培养归纳推理的思维能力
教学重点:判断复合命题真假的方法
教学难点:对“p或q”复合命题真假判断的方法
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
内容分析:
这一节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”.学习简易逻辑知识,主要是为了培养学生进行简单推理的技能,发展学生的思维能力,在这方面,逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的.
,学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉,并且,相关的技能和能力,主要还是通过几何课的学习获得的,初中代数侧重的是运算的技能和能力,因此,像对代数命题的证明,学生还需要有一个逐步熟悉的过程.
教学过程:
一、复习引入:
?(可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题,错误的叫假命题)
?(“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”,这些词叫做逻辑联结词)
含义是?“p或q”是指p,,“xA或xB”,是指x可能属于A但不属于B(这里的“但”等价于“且”),x也可能不属于A但属于B,x还可能既属于A又属于B(即xA3B);又如在“p真或q真”中,可能只有p真,也可能只有q真,还可能p,q都为真.
“p且q”是指p,,“xA且xB”,是指x属于A,同时x也属于B(即xAB).
“非p”是指p的否定,即不是p. 例如,p是“xA”,则“非p”表示
x不是集合A的元素(即x).
?(不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题)
?
p或q(记作“p∨q”); p且q(记作“p∨q”);非p(记作“┑q”)
二、讲解新课:
判断复合命题真假的方法
1.“非 p”形式的复合命题
例1 (1)如果p表示“2是10的约数”,试判断非p的真假.
(2) )如果p表示“3≤2”,那么非p表示什么?并判断其真假.
解:(1)中p表示的复合命题为真,而非p“2不是10的约数”为假.
(2)中p表示的命题“3≤2”为假,非p表示的命题为“3>2”,其显然为真.
小结:非p复合命题判断真假的方法
当p为真时,非p为假;当p为假时,非p为真,即“非 p”形式的复合命题的真假与p的真假相反,可用下表表示
p
非p
真
假
假
真
2.“p且q”形式的复合命题
“5是10的约数”,q表示“5是15的约数”,r表示“5是8的约数”,试写出p且q,p且r的复合命题,并判断其真假,然后归纳出其规律.
解:p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真(p、q为真);
p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假(r为假)
小结:“p且q”形式的复合命题真假判断
当p、q为真时,p且q为真;当p、q中至少有一个为假时,p且q为假可用下表表示
p
q
p且q
真
真
真
真
假
假
假
真