文档介绍：课题:一元二次方程实根的分布
教学目的:

、转化的能力,综合分析、解决问题的能力;
,培养勇于探索的精神,勇于创新精神
教学重点:用韦达定理解“含参二次方程的实根分布”问题的基本方法
教学难点:韦达定理的正确使用
授课类型:复习课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
内容分析:
 教学过程:
一、复习引入:
韦达定理:
方程()的二实根为、,则
  二、讲解新课:
例1 当m取什么实数时,方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0分别有:
①两个实根; ②一正根和一负根;
③正根绝对值大于负根绝对值;④两根都大于1.
解:设方程4+(m-2)x+(m-5)=0的两根为、
①若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有两个正根,则需满足:
m∈φ.
∴此时m的取值范围是φ,即原方程不可能有两个正根.
②若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一负根,则需满足:
m<5.
∴此时m的取值范围是(-,5).
③若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的正根绝对值大于负根绝对值,则需满足:
m<2.
∴此时m的取值范围是(-,2).
④错解:若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的两根都大于1,则需满足:
m∈(,6)
∴此时m的取值范围是(,6),即原方程不可能两根都大于1.
正解:若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的两根都大于1,则需满足:
m∈φ.
∴此时m的取值范围是φ,即原方程不可能两根都大于1.
说明:解这类题要充分利用判别式和韦达定理.
(k+1)+4kx+3k-2=0有两个负实根,求实数k的取值范围.
解:要原方程有两个负实根,必须:
.
∴实数k的取值范围是{k|-2<k<-1或<k<1}.
二、练习:
+(2m+1)x+m=0有两